Sevgili öğrenciler, bir sayının çarpanlarını bulmak, o sayıyı tam bölen sayıları tespit etmek demektir. Yani, kalansız bölme yapabilen sayılar o sayının çarpanlarıdır. Şimdi 36 sayısının çarpanlarını adım adım bulalım ve verilen ifadeleri kontrol edelim.
- Adım 1: 36 sayısının çarpanlarını bulalım.
- Bir sayının çarpanlarını bulurken, 1'den başlayarak sırayla hangi sayıların 36'yı kalansız böldüğünü kontrol ederiz.
- $1 \times 36 = 36$. Yani 1 ve 36 çarpanlardır.
- $2 \times 18 = 36$. Yani 2 ve 18 çarpanlardır.
- $3 \times 12 = 36$. Yani 3 ve 12 çarpanlardır.
- $4 \times 9 = 36$. Yani 4 ve 9 çarpanlardır.
- 5, 36'yı tam bölmez ($36 \div 5 = 7$ kalan $1$).
- $6 \times 6 = 36$. Yani 6 bir çarpandır.
- 7, 36'yı tam bölmez ($36 \div 7 = 5$ kalan $1$).
- 8, 36'yı tam bölmez ($36 \div 8 = 4$ kalan $4$).
- 9'a geldiğimizde, $9 \times 4 = 36$ zaten bulduğumuz bir çarpandır. Bu noktadan sonra çarpanlar tekrar etmeye başlar.
- O halde, 36 sayısının tüm çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Adım 2: Verilen ifadeleri kontrol edelim.
- I. 12 bir çarpandır: Bulduğumuz çarpanlar listesine baktığımızda, 12 sayısının listede olduğunu görüyoruz. ($36 \div 12 = 3$). O halde bu ifade doğrudur.
- II. 8 bir çarpandır: Bulduğumuz çarpanlar listesinde 8 sayısı yoktur. Ayrıca $36 \div 8$ işlemi kalansız değildir ($36 \div 8 = 4$ kalan $4$). O halde bu ifade yanlıştır.
- III. 18 bir çarpandır: Bulduğumuz çarpanlar listesine baktığımızda, 18 sayısının listede olduğunu görüyoruz. ($36 \div 18 = 2$). O halde bu ifade doğrudur.
- Adım 3: Doğru ifadeleri belirleyelim.
- Yaptığımız kontroller sonucunda I ve III numaralı ifadelerin doğru olduğunu tespit ettik.
Cevap C seçeneğidir.
