Bir dağcı, 80 kg kütleli ile 2000 metre yüksekliğe tırmanıyor. Daha sonra 100 metre daha tırmanarak 2100 metreye ulaşıyor. İlk duruma göre çekim potansiyel enerjisindeki artış kaç Joule'dür? (g = 10 m/s²)
A) 8000 JSevgili öğrenciler, bu soruda bir dağcının tırmanışı sırasında çekim potansiyel enerjisindeki artışı hesaplamamız isteniyor. Potansiyel enerji, bir cismin yüksekliği nedeniyle sahip olduğu enerjidir ve belirli bir formülle hesaplanır. Haydi adım adım ilerleyelim!
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Dağcının kütlesi ($m$) = 80 kg
İlk yükseklik ($h_{ilk}$) = 2000 metre
Son yükseklik ($h_{son}$) = 2100 metre
Yer çekimi ivmesi ($g$) = 10 m/s²
Bir cismin çekim potansiyel enerjisi ($E_p$), kütlesi ($m$), yer çekimi ivmesi ($g$) ve yüksekliği ($h$) çarpılarak bulunur. Formülü şöyledir:
$E_p = m \cdot g \cdot h$
Potansiyel enerjideki artışı bulmak için, son durumdaki potansiyel enerjiden ilk durumdaki potansiyel enerjiyi çıkarabiliriz. Ya da daha basit bir yöntemle, sadece yükseklikteki değişimi kullanarak hesaplayabiliriz. Bu, bize doğrudan enerjideki artışı verecektir.
Yükseklikteki değişim ($\Delta h$) = Son yükseklik ($h_{son}$) - İlk yükseklik ($h_{ilk}$)
$\Delta h = 2100 \text{ m} - 2000 \text{ m} = 100 \text{ m}$
Şimdi bu yükseklik değişimi ile potansiyel enerjideki artışı ($\Delta E_p$) hesaplayalım:
$\Delta E_p = m \cdot g \cdot \Delta h$
Verilen değerleri formülde yerine koyarsak:
$\Delta E_p = 80 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 100 \text{ m}$
$\Delta E_p = 80000 \text{ J}$
Gördüğünüz gibi, dağcının 100 metre daha tırmanması, potansiyel enerjisinde 80000 Joule'lük bir artışa neden olmuştur.
Cevap B seçeneğidir.
