6. sınıf matematik alan birimleri test çöz Test 2

Bir kenarı 6 cm olan karenin içine çizilebilen en büyük dairenin alanı kaç cm²'dir? (π=3 alınız)

A) 18
B) 24
C) 27
D) 36

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir karenin içine çizilebilecek en büyük dairenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:

• 1. Karenin ve Dairenin İlişkisini Anlayalım:

  Bir karenin içine çizilebilecek en büyük daire, karenin dört kenarına da teğet (dokunan) olacaktır. Bu durumda, dairenin çapı, karenin bir kenar uzunluğuna eşit olur. Bu ilişki, dairenin kareye tam olarak sığmasını ve mümkün olan en büyük boyutta olmasını sağlar.

• 2. Dairenin Çapını Bulalım:

  Soruda karenin bir kenarının 6 cm olduğu verilmiş. Yukarıdaki açıklamaya göre, dairenin çapı da karenin kenar uzunluğuna eşit olacaktır.

  Dairenin çapı = Karenin bir kenar uzunluğu = 6 cm.

• 3. Dairenin Yarıçapını (r) Hesaplayalım:

  Dairenin yarıçapı (r), çapının yarısıdır. Çapı 6 cm bulduğumuza göre, yarıçapı kolayca hesaplayabiliriz.

  $r = \text{Çap} / 2$

  $r = 6 \text{ cm} / 2$

  $r = 3 \text{ cm}$

• 4. Dairenin Alanını Hesaplayalım:

  Bir dairenin alanı, $A = \pi r^2$ formülü ile bulunur. Soruda $\pi$ değerini 3 almamız istenmişti ve yarıçapı (r) 3 cm olarak bulduk. Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım.

  $A = \pi \times r^2$

  $A = 3 \times (3 \text{ cm})^2$

  $A = 3 \times (3 \times 3) \text{ cm}^2$

  $A = 3 \times 9 \text{ cm}^2$

  $A = 27 \text{ cm}^2$

Böylece, bir kenarı 6 cm olan karenin içine çizilebilen en büyük dairenin alanını 27 cm² olarak bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.