Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dairenin çevre ve alan formüllerini adım adım kullanacağız. Hiç merak etmeyin, birlikte kolayca üstesinden geleceğiz!
- Adım 1: Dairenin Yarıçapını ($r$) Bulma
- Öncelikle, bize verilen dairenin çevresi bilgisini kullanarak dairenin yarıçapını bulmalıyız. Dairenin çevre formülü şöyledir:
- $Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r$
- Burada $Çevre = 62,8$ cm ve $\pi = 3,14$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
- $62,8 = 2 \cdot 3,14 \cdot r$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- $62,8 = 6,28 \cdot r$
- $r$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $6,28$'e bölelim:
- $r = \frac{62,8}{6,28}$
- Bu bölme işlemini yaptığımızda, dairenin yarıçapını buluruz:
- $r = 10$ cm
- Harika! Dairemizin yarıçapı $10$ cm'ymiş. Şimdi sıra alanını bulmakta.
- Adım 2: Dairenin Alanını Bulma
- Dairenin alanı formülü şöyledir:
- $Alan = \pi \cdot r^2$
- Bulduğumuz yarıçap ($r = 10$ cm) ve verilen $\pi = 3,14$ değerlerini bu formülde yerine yazalım:
- $Alan = 3,14 \cdot (10)^2$
- Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $(10)^2 = 10 \cdot 10 = 100$.
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
- $Alan = 3,14 \cdot 100$
- Bu çarpma işlemini yaptığımızda, dairenin alanını buluruz:
- $Alan = 314$ cm²
- İşte bu kadar! Dairemizin alanı $314$ cm²'dir.
Cevap A seçeneğidir.
