Bir mühendis, 2 radyanlık bir açıyı dereceye çevirmek istiyor. Önce 1 radyanın kaç derece olduğunu hesapladığına göre, hangi sonucu bulmuştur?
A) 90°Bu soruda, radyan cinsinden verilen bir açıyı derece cinsine çevirmeyi öğreneceğiz. Mühendis arkadaşımız 2 radyanlık bir açıyı dereceye çevirmek istiyor ve bunun için önce 1 radyanın kaç derece olduğunu hesaplıyor. Haydi adımları takip edelim!
Açıları ölçmek için kullandığımız iki temel birim radyan ve derecedir. Bu iki birim arasında sabit bir dönüşüm oranı vardır. Bir tam daire $360^\circ$ veya $2\pi$ radyan olarak ifade edilir. Yarım daire ise $180^\circ$ veya $\pi$ radyan olarak ifade edilir. Bu temel ilişkiyi kullanarak dönüşüm yapabiliriz:
$180^\circ = \pi \text{ radyan}$
Mühendis arkadaşımız önce 1 radyanın kaç derece olduğunu hesaplıyor. Bunun için, yukarıdaki eşitliğin her iki tarafını da $\pi$'ye bölebiliriz:
$\frac{180^\circ}{\pi} = \frac{\pi \text{ radyan}}{\pi}$
Böylece 1 radyanın derece cinsinden değerini buluruz:
$1 \text{ radyan} = \frac{180^\circ}{\pi}$
Şimdi $\pi$ sayısının yaklaşık değerini ($3.14159$) yerine koyarak hesaplamayı yapalım:
$1 \text{ radyan} \approx \frac{180^\circ}{3.14159}$
$1 \text{ radyan} \approx 57.2957^\circ$
Mühendis 1 radyanın kaç derece olduğunu bulduktan sonra, 2 radyanlık açıyı dereceye çevirmek için bu değeri kullanır. Yani, 1 radyanın değerini 2 ile çarparız:
$2 \text{ radyan} = 2 \times (1 \text{ radyan})$
$2 \text{ radyan} \approx 2 \times 57.2957^\circ$
$2 \text{ radyan} \approx 114.5914^\circ$
Hesapladığımız $114.5914^\circ$ değeri, seçeneklerdeki $114.6^\circ$ değerine çok yakındır. Bu, yuvarlanmış bir değerdir.
A) $90^\circ$
B) $114.6^\circ$
C) $180^\circ$
D) $360^\circ$
Bu durumda, mühendisin bulduğu sonuç B seçeneğindeki $114.6^\circ$ olacaktır.
Cevap B seçeneğidir.
