6. Sınıf Çemberin Çevresi Nasıl Hesaplanır ve Pi Sayısı Nedir? Test 2

Yarıçapı \(r\) olan bir çemberin çevresi \(2\pi r\) formülü ile hesaplanır. Buna göre, çevresi 31,4 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (\(\pi \approx 3,14\) alınız)

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir çemberin çevresi verilmiş ve bizden yarıçapını bulmamız isteniyor. Çemberin çevresi formülünü kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.

• Adım 1: Verilen Bilgileri ve Formülü Hatırlayalım

• Bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Çemberin çevresi ($C$) = $31,4$ cm
  • $\pi$ (pi sayısı) yaklaşık olarak $3,14$ alınacak.
  • Çemberin çevresi formülü: $C = 2\pi r$ (Burada $r$ yarıçaptır.)

  Bizden istenen ise çemberin yarıçapı ($r$) değeridir.

• Adım 2: Bilinen Değerleri Formülde Yerine Koyalım

• Çevre formülümüz $C = 2\pi r$ idi. Şimdi bilinen değerleri bu formülde yerine yazalım:

  $31,4 = 2 \times 3,14 \times r$

• Adım 3: Denklemi Çözerek Yarıçapı ($r$) Bulalım

• Denklemimizi daha düzenli hale getirelim:

  $31,4 = (2 \times 3,14) \times r$

  $31,4 = 6,28 \times r$

  Şimdi $r$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $6,28$'e bölelim:

  $r = \frac{31,4}{6,28}$

  Bu bölme işlemini yaparken ondalık sayılardan kurtulmak için payı ve paydayı $100$ ile çarpabiliriz (veya doğrudan bölebiliriz):

  $r = \frac{3140}{628}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $3140 \div 628 = 5$

  O halde, çemberin yarıçapı $r = 5$ cm'dir.

• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim

• Bulduğumuz yarıçap değerini ($r=5$ cm) çevre formülünde yerine koyarak çevrenin $31,4$ cm olup olmadığını kontrol edelim:

  $C = 2 \times \pi \times r$

  $C = 2 \times 3,14 \times 5$

  $C = 6,28 \times 5$

  $C = 31,4$ cm

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz yarıçap değeri doğru sonucu vermektedir.

Cevap A seçeneğidir.