Bileşik faiz formülü nedir Test 2

15000 TL %9 yıllık bileşik faizle 8 yıllığına yatırılıyor. Faiz yılda bir kez bileşiklendiğine göre 8 yıl sonunda elde edilecek toplam para ne kadar olur?

A) 29800 TL
B) 30500 TL
C) 31250 TL
D) 32500 TL

Bu soruda, bileşik faiz hesaplaması yaparak belirli bir süre sonunda paramızın ne kadar olacağını bulacağız. Bileşik faiz, faizin de faiz kazandığı bir sistemdir ve bu yüzden basit faizden daha hızlı büyür.

Bileşik faiz hesaplaması için kullandığımız temel formül şudur:

$A = P (1 + r)^n$

• $A$ (Gelecekteki Değer): Belirli bir süre sonunda elde edeceğimiz toplam para miktarıdır.
• $P$ (Anapara): Başlangıçta yatırılan para miktarıdır.
• $r$ (Yıllık Faiz Oranı): Yüzde olarak verilen faiz oranının ondalık kesir halidir (örneğin, %9 için $0.09$).
• $n$ (Dönem Sayısı): Paranın faizde kaldığı yıl veya bileşiklenme dönemi sayısıdır.

Şimdi sorumuzdaki bilgileri bu formüle uyarlayalım:

• Anapara ($P$): 15000 TL
• Yıllık Faiz Oranı ($r$): %9, yani ondalık olarak $0.09$
• Süre ($n$): 8 yıl (faiz yılda bir kez bileşiklendiği için dönem sayısı da 8'dir)

Bu değerleri formülümüze yerleştirelim ve adım adım hesaplayalım:

• İlk olarak, parantez içindeki ifadeyi hesaplayalım: $1 + r = 1 + 0.09 = 1.09$
• Şimdi bu değeri $n$ kuvvetiyle alalım: $(1.09)^8$
• $(1.09)^8$ değeri yaklaşık olarak $1.99256$ olarak bulunur. Bu, paramızın 8 yıl sonunda yaklaşık 2 katına çıkacağı anlamına gelir!
• Son olarak, bu değeri anaparayla çarpalım: $A = 15000 \times 1.99256$
• $A \approx 29888.4$ TL

Hesaplamalarımız sonucunda 8 yıl sonunda elde edilecek toplam para yaklaşık olarak 29888.4 TL'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.