Bir dörtgenin üç iç açısı 80°, 70° ve 100° ölçülerindedir. Dördüncü açı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Dar açıdırBu soruda bir dörtgenin iç açıları ile ilgili temel bir bilgiyi kullanarak dördüncü açıyı bulacağız ve türünü belirleyeceğiz. Haydi adım adım ilerleyelim:
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir. Bu, dörtgenler için çok önemli bir kuraldır.
Soruda bize dörtgenin üç iç açısı verilmiş: $80^\circ$, $70^\circ$ ve $100^\circ$. Bu açıları toplayarak bilinen açıların toplamını bulalım:
$80^\circ + 70^\circ + 100^\circ = 250^\circ$
Dörtgenin tüm iç açılarının toplamı $360^\circ$ olduğuna göre, dördüncü açıyı bulmak için bu toplamdan bilinen açıların toplamını çıkarırız:
$360^\circ - 250^\circ = 110^\circ$
Demek ki dörtgenin dördüncü açısı $110^\circ$'dir.
Şimdi bulduğumuz $110^\circ$'lik açının hangi tür açı olduğunu belirleyelim. Açı türlerini hatırlayalım:
Dar açıların ölçüsü $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasındadır.
Dik açıların ölçüsü tam olarak $90^\circ$'dir.
Geniş açıların ölçüsü $90^\circ$ ile $180^\circ$ arasındadır.
Tam açıların ölçüsü $360^\circ$'dir.
Bizim bulduğumuz açı $110^\circ$'dir. $110^\circ$ sayısı $90^\circ$'den büyük ve $180^\circ$'den küçüktür. Bu tanıma göre $110^\circ$ bir geniş açıdır.
Cevap A seçeneğidir.
