6. sınıf matematik dağılma özelliği etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Bir çiftçi 18 dönüm tarlasının her dönümüne 35 kg buğday ekiyor. 18 × 35 işlemini dağılma özelliği ile hesaplamak isteyen çiftçi aşağıdakilerden hangisini kullanabilir?

A) 18 × (40 - 5) = 18×40 - 18×5
B) 18 × (30 + 5) = 18×30 + 18×5
C) 35 × (20 - 2) = 35×20 - 35×2
D) 18 × (35 - 10) = 18×35 - 18×10

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çiftçinin tarlasındaki buğday miktarını hesaplarken kullanabileceği dağılma özelliğini inceleyeceğiz. Amacımız $18 \times 35$ işlemini dağılma özelliği ile kolayca hesaplamaktır.

Dağılma Özelliği Nedir?

• Dağılma özelliği, bir çarpma işlemini daha basit parçalara ayırmamızı sağlar. Genellikle bir sayıyı iki sayının toplamı veya farkı şeklinde yazarak çarpma işlemini kolaylaştırırız.
• Örneğin, $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ (toplama üzerine dağılma) veya $a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c)$ (çıkarma üzerine dağılma) şeklinde ifade edilir.

Bizim hesaplamamız gereken işlem $18 \times 35$. Bu işlemde $35$ sayısını iki sayının toplamı veya farkı şeklinde yazarak dağılma özelliğini uygulayabiliriz. Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) $18 \times (40 - 5) = 18 \times 40 - 18 \times 5$

  Burada $35$ sayısı $40 - 5$ şeklinde yazılmış. $40 - 5 = 35$ olduğu için bu ifade doğrudur. Dağılma özelliği doğru bir şekilde uygulanmıştır. Bu da $18 \times 35$ işlemini hesaplamak için kullanılabilir bir yöntemdir.

• B) $18 \times (30 + 5) = 18 \times 30 + 18 \times 5$

  Burada $35$ sayısı $30 + 5$ şeklinde yazılmış. $30 + 5 = 35$ olduğu için bu ifade doğrudur. Dağılma özelliği doğru bir şekilde uygulanmıştır. Bu yöntem, $35$ sayısını onlar ve birler basamağına ayırarak çarpma işlemini kolaylaştırdığı için sıkça tercih edilen ve oldukça anlaşılır bir yoldur.

• C) $35 \times (20 - 2) = 35 \times 20 - 35 \times 2$

  Burada $18$ sayısı $20 - 2$ şeklinde yazılmış. $20 - 2 = 18$ olduğu için bu ifade doğrudur. $18 \times 35$ ile $35 \times 18$ işlemleri aynı sonucu verir (çarpmanın değişme özelliği). Dolayısıyla bu seçenek de matematiksel olarak $18 \times 35$ işlemini hesaplamak için dağılma özelliğini doğru kullanır. Ancak, soruda $18 \times 35$ ifadesi verildiği için genellikle $18$ sayısını dışarıda bırakıp $35$'i parçalamak beklenir.

• D) $18 \times (35 - 10) = 18 \times 35 - 18 \times 10$

  Burada $35$ sayısı $35 - 10$ şeklinde yazılmış. Ancak $35 - 10 = 25$'tir, $35$ değildir. Bu nedenle, bu seçenek $18 \times 35$ işlemini doğru bir şekilde temsil etmez ve dağılma özelliğinin yanlış uygulanmış halidir.

Seçenek A, B ve C matematiksel olarak $18 \times 35$ işlemini dağılma özelliği ile hesaplamak için kullanılabilir. Ancak, $35$ sayısını $30 + 5$ şeklinde, yani basamak değerlerine ayırarak toplama şeklinde yazmak, dağılma özelliğinin en temel, anlaşılır ve zihinden hesaplama için en pratik uygulamalarından biridir. Bu yöntem, özellikle iki basamaklı sayıları çarparken sıkça kullanılan ve öğrencilere ilk öğretilen yaklaşımlardan biridir.

Bu nedenle, $18 \times 35$ işlemini dağılma özelliği ile hesaplamak isteyen çiftçi için en uygun ve yaygın kullanımlardan biri B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.