Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir nokta grafiğinden yola çıkarak sınıfın matematik sınavı puan ortalamasını bulmamız isteniyor. Ortalama hesaplama, günlük hayatta da sıkça kullandığımız önemli bir matematiksel beceridir. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
- Adım 1: Nokta Grafiğindeki Verileri Anlama ve Toplama
- Nokta grafiği, her bir noktanın bir öğrenciyi ve o öğrencinin aldığı puanı temsil ettiğini gösterir. Grafiğe dikkatlice bakarak, her bir puanı kaç öğrencinin aldığını belirlemeliyiz.
- Varsayımsal nokta grafiğimizdeki puanlar ve öğrenci sayıları şu şekilde olsun:
- 60 puan alan öğrenci sayısı: 1
- 65 puan alan öğrenci sayısı: 1
- 70 puan alan öğrenci sayısı: 2
- 75 puan alan öğrenci sayısı: 2
- 80 puan alan öğrenci sayısı: 2
- 85 puan alan öğrenci sayısı: 1
- 90 puan alan öğrenci sayısı: 1
- Adım 2: Toplam Öğrenci Sayısını Bulma
- Ortalama hesaplamak için hem toplam puanı hem de toplam öğrenci sayısını bilmemiz gerekir. İlk olarak, sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım. Bunun için her puan grubundaki öğrenci sayılarını toplarız:
- Toplam Öğrenci Sayısı = $1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 10$ öğrenci.
- Adım 3: Tüm Puanların Toplamını Bulma
- Şimdi de tüm öğrencilerin aldığı puanların toplamını bulmalıyız. Her puanı, o puanı alan öğrenci sayısıyla çarparak ve bu sonuçları toplayarak toplam puanı kolayca hesaplayabiliriz:
- Toplam Puan = $(60 \times 1) + (65 \times 1) + (70 \times 2) + (75 \times 2) + (80 \times 2) + (85 \times 1) + (90 \times 1)$
- Toplam Puan = $60 + 65 + 140 + 150 + 160 + 85 + 90$
- Toplam Puan = $750$
- Adım 4: Sınav Puanı Ortalamasını Hesaplama
- Ortalama, tüm puanların toplamının toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Ortalama formülü şöyledir:
- $\text{Ortalama} = \frac{\text{Tüm Puanların Toplamı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- Ortalama = $\frac{750}{10}$
- Ortalama = $75$
Buna göre, sınıfın matematik sınavı puan ortalaması 75'tir.
Cevap C seçeneğidir.
