Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli bir cisme 12 N'luk sabit kuvvet uygulanıyor. Cismin 3 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?
A) 1Sevgili öğrenciler, bu problemde sürtünmesiz bir ortamda bir cisme uygulanan kuvvetin, cismin hızını belirli bir süre sonra nasıl değiştirdiğini bulacağız. Fizikte bu tür problemleri çözmek için iki temel prensibi kullanırız: Newton'un İkinci Yasası ve sabit ivmeli hareket denklemleri.
1. Adım: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplayalım
Bir cisme bir kuvvet uygulandığında, cisim bu kuvvetin etkisiyle hızlanır. Bu hızlanmaya ivme denir. İvme, cismin kütlesi ve uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır. Bu ilişkiyi Newton'un İkinci Yasası ile ifade ederiz: $F = m \cdot a$.
Problemde bize verilen değerler şunlardır:
Uygulanan kuvvet ($F$) = $12$ N
Cismin kütlesi ($m$) = $4$ kg
İvmeyi ($a$) bulmak için formülü düzenleyelim: $a = \frac{F}{m}$.
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$a = \frac{12 \text{ N}}{4 \text{ kg}} = 3 \text{ m/s}^2$
Bu sonuç bize, cismimizin her saniye hızını $3 \text{ m/s}$ artıracak şekilde hızlandığını gösterir.
2. Adım: Cismin 3 Saniye Sonraki Hızını Hesaplayalım
Cismin ivmesini bulduğumuza göre, belirli bir süre sonraki hızını hesaplayabiliriz. Problemde cismin başlangıçta "durmakta" olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, cismin ilk hızı ($v_0$) $0 \text{ m/s}$'dir. Sabit ivmeli hareket için hız-zaman denklemini kullanırız:
$v_f = v_0 + a \cdot t$
Burada kullanacağımız değerler şunlardır:
Cismin ilk hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü durmakta)
Cismin ivmesi ($a$) = $3 \text{ m/s}^2$ (birinci adımda bulduk)
Geçen süre ($t$) = $3$ s
Şimdi bu değerleri hız-zaman denkleminde yerine koyalım:
$v_f = 0 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2) \cdot (3 \text{ s})$
$v_f = 0 + 9 \text{ m/s}$
$v_f = 9 \text{ m/s}$
Buna göre, cismin 3 saniye sonraki hızı $9 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
