Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir daire diliminin alanını bulmamız isteniyor. Daire diliminin alanı, tüm dairenin alanının, merkez açının 360°'ye oranına göre hesaplanır. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Verilenleri Belirleyelim:
- Daire diliminin yarıçapı ($r$) = $7$ cm
- Daire diliminin merkez açısı ($\theta$) = $60°$
- $\pi$ sayısı için $3$ almamız isteniyor.
- 2. Daire Diliminin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir daire diliminin alanı, tüm dairenin alanının merkez açıya göre oranlanmasıyla bulunur. Formül şöyledir:
- Alan $= \frac{\text{Merkez Açı}}{360°} \times \pi r^2$
- 3. Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım:
- Alan $= \frac{60°}{360°} \times 3 \times (7 \text{ cm})^2$
- 4. İşlemleri Yapalım:
- Önce oranı sadeleştirelim: $\frac{60}{360} = \frac{1}{6}$
- Yarıçapın karesini alalım: $7^2 = 49$
- Şimdi formülü tekrar yazalım ve hesaplayalım:
- Alan $= \frac{1}{6} \times 3 \times 49$
- Alan $= \frac{3}{6} \times 49$
- Alan $= \frac{1}{2} \times 49$
- Alan $= 24,5$ cm$^2$
Böylece daire diliminin alanını $24,5$ santimetrekare olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
