Isı nedir Test 2

100 gram suyun sıcaklığını 10°C değiştirmek için gereken ısı miktarı, aynı kütledeki alkolün sıcaklığını 20°C değiştirmek için gereken ısı miktarına eşittir.
Buna göre alkolün özısısının suyun özısısına oranı kaçtır? (c_su = 1 cal/g°C)

A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 2

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı maddelerin sıcaklıklarını değiştirmek için gereken ısı miktarlarını karşılaştırarak özısılarını bulacağız. Isı miktarı hesaplamalarında kullandığımız temel formülü hatırlayalım: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$. Burada $Q$ ısı miktarı, $m$ kütle, $c$ özısı ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir.

• 1. Adım: Suyun sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarını ($Q_{su}$) hesaplayalım.

  Soruda verilen bilgilere göre:

  • Suyun kütlesi ($m_{su}$) = $100$ g
  • Suyun sıcaklık değişimi ($\Delta T_{su}$) = $10$°C
  • Suyun özısısı ($c_{su}$) = $1$ cal/g°C (Bu değer soruda verilmiştir.)

  Formülü kullanarak $Q_{su}$'yu bulalım:

  $Q_{su} = m_{su} \cdot c_{su} \cdot \Delta T_{su}$

  $Q_{su} = 100 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g°C} \cdot 10 \text{ °C}$

  $Q_{su} = 1000$ cal

• 2. Adım: Alkolün sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarını ($Q_{alkol}$) belirleyelim.

  Soruda, suyun sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarının, alkolün sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarına eşit olduğu belirtilmiştir. Yani:

  $Q_{alkol} = Q_{su}$

  $Q_{alkol} = 1000$ cal

• 3. Adım: Alkolün özısısını ($c_{alkol}$) hesaplayalım.

  Soruda verilen bilgilere göre:

  • Alkolün kütlesi ($m_{alkol}$) = $100$ g (aynı kütle olduğu belirtilmiştir)
  • Alkolün sıcaklık değişimi ($\Delta T_{alkol}$) = $20$°C
  • Alkolün ısı miktarı ($Q_{alkol}$) = $1000$ cal (önceki adımdan bulduk)

  Şimdi alkol için ısı formülünü kullanarak $c_{alkol}$'ü bulalım:

  $Q_{alkol} = m_{alkol} \cdot c_{alkol} \cdot \Delta T_{alkol}$

  $1000 \text{ cal} = 100 \text{ g} \cdot c_{alkol} \cdot 20 \text{ °C}$

  $1000 = 2000 \cdot c_{alkol}$

  $c_{alkol} = rac{1000}{2000}$

  $c_{alkol} = 0.5$ cal/g°C

• 4. Adım: Alkolün özısısının suyun özısısına oranını bulalım.

  Bulduğumuz değerleri kullanarak oranı hesaplayalım:

  • Alkolün özısısı ($c_{alkol}$) = $0.5$ cal/g°C
  • Suyun özısısı ($c_{su}$) = $1$ cal/g°C

  Oran = $rac{c_{alkol}}{c_{su}} = rac{0.5 \text{ cal/g°C}}{1 \text{ cal/g°C}}$

  Oran = $0.5$

Bu durumda, alkolün özısısının suyun özısısına oranı $0.5$'tir.

Cevap B seçeneğidir.