Özdeş iki direnç paralel bağlandığında eşdeğer direnç 2Ω olmaktadır. Bu dirençler seri bağlandığında sistemin toplam gücü 72W olduğuna göre, devreye uygulanan gerilim kaç volttur?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Özdeş dirençlerin paralel ve seri bağlanması durumlarını inceleyerek sonuca ulaşacağız. Hazırsanız başlayalım!
Özdeş iki direnç paralel bağlandığında eşdeğer direnç 2Ω oluyorsa, her bir direncin değerini bulalım. Paralel bağlantıda eşdeğer direnç ($R_{eş}$) şu şekilde bulunur:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R}$
Burada $R$ her bir direncin değeridir. $R_{eş} = 2Ω$ olduğuna göre:
$\frac{1}{2} = \frac{2}{R}$
Bu denklemi çözdüğümüzde $R = 4Ω$ bulunur. Yani her bir direncin değeri 4Ω'dur.
Şimdi bu iki direnci seri bağlayalım. Seri bağlantıda eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir:
$R_{seri} = R + R = 4Ω + 4Ω = 8Ω$
Seri bağlı devrenin eşdeğer direnci 8Ω'dur.
Devrenin toplam gücü 72W olduğuna göre, gerilimi bulmak için güç formülünü kullanacağız:
$P = \frac{V^2}{R}$
Burada $P$ güç, $V$ gerilim ve $R$ dirençtir. Değerleri yerine koyalım:
$72 = \frac{V^2}{8}$
Şimdi $V^2$'yi bulalım:
$V^2 = 72 \times 8 = 576$
Son olarak $V$'yi bulmak için karekök alalım:
$V = \sqrt{576} = 24V$
Devreye uygulanan gerilim 24 volttur.
Cevap C seçeneğidir.
