Bu soruda, köklü sayılarla bölme işlemini adım adım çözeceğiz.
- Öncelikle, bize verilen $\sqrt{75} \div \sqrt{3}$ ifadesini bir kesir şeklinde yazabiliriz: $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$.
- Köklü sayılarda bölme işleminin temel bir kuralı vardır: Eğer iki köklü sayının kök dereceleri aynıysa (bu örnekte ikisi de karekök), sayıları tek bir kök işareti altında bölebiliriz. Bu kural $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ şeklinde ifade edilir.
- Şimdi bu kuralı kendi ifademize uygulayalım: $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}}$.
- Sıra geldi kök içindeki bölme işlemini yapmaya. $75$ sayısını $3$'e bölelim: $75 \div 3 = 25$.
- Böylece ifademiz $\sqrt{25}$ haline gelir.
- Son adım olarak, $25$'in karekökünü bulmalıyız. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $25$ eder? $5 \times 5 = 25$ olduğu için, $\sqrt{25} = 5$'tir.
- Bu durumda, işlemin sonucu $5$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
