İki araç aynı noktadan, aynı yönde sabit hızlarla hareket ediyor. Birinci araç 60 km/h, ikinci araç 80 km/h hıza sahip. 2 saat sonra aralarındaki mesafe kaç km olur?
A) 20Bu tür hız problemlerini çözerken, araçların aynı yönde mi yoksa zıt yönde mi hareket ettiğine dikkat etmek çok önemlidir. Bu soruda araçlar aynı yönde hareket ettiği için, aralarındaki mesafeyi bulmak için hız farkını kullanabiliriz. Hadi adım adım çözelim:
İki araç da aynı noktadan aynı yönde hareket ettiğinde, hızlı olan araç yavaş olan araçtan her saatte ne kadar daha fazla yol aldığını bularak aralarındaki mesafenin ne kadar açıldığını anlayabiliriz. Bu farka bağıl hız denir.
Birinci aracın hızı: $60 \text{ km/h}$
İkinci aracın hızı: $80 \text{ km/h}$
Hız farkı = İkinci aracın hızı - Birinci aracın hızı
Hız farkı = $80 \text{ km/h} - 60 \text{ km/h} = 20 \text{ km/h}$
Bu, her saatte ikinci aracın birinci araçtan $20 \text{ km}$ daha fazla yol alacağı ve dolayısıyla aralarındaki mesafenin her saat $20 \text{ km}$ artacağı anlamına gelir.
Araçlar $2$ saat boyunca hareket ediyorlar. Her saatte aralarındaki mesafe $20 \text{ km}$ artıyorsa, $2$ saat sonunda aralarındaki toplam mesafeyi bulmak için bu hız farkını geçen süre ile çarparız.
Geçen süre: $2 \text{ saat}$
Aralarındaki mesafe = Hız farkı $\times$ Geçen süre
Aralarındaki mesafe = $20 \text{ km/h} \times 2 \text{ h} = 40 \text{ km}$
İsterseniz, her bir aracın aldığı yolu ayrı ayrı hesaplayıp farkını alarak da aynı sonuca ulaşabiliriz:
Birinci aracın $2$ saatte aldığı yol = Hız $\times$ Süre = $60 \text{ km/h} \times 2 \text{ h} = 120 \text{ km}$
İkinci aracın $2$ saatte aldığı yol = Hız $\times$ Süre = $80 \text{ km/h} \times 2 \text{ h} = 160 \text{ km}$
Aralarındaki mesafe = İkinci aracın aldığı yol - Birinci aracın aldığı yol
Aralarındaki mesafe = $160 \text{ km} - 120 \text{ km} = 40 \text{ km}$
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!
Cevap C seçeneğidir.
