2. Sınıf Kütle Ölçme (Tartma) Problemleri Nasıl Çözülür? Test 2

Bir mutfak terazisi 50 gramın altındaki ağırlıkları doğru ölçememektedir. 370 gram unu iki eşit parçaya ayırmak isteyen bir kişi, teraziyi kullanarak en az kaç ölçüm yapmalıdır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Bu problemde, belirli bir kısıtlamaya sahip bir mutfak terazisi kullanarak unu iki eşit parçaya ayırmamız isteniyor. Adım adım düşünelim:

• Öncelikle, elimizdeki toplam un miktarını ve hedeflediğimiz her bir parçanın ağırlığını belirleyelim. Toplam un $370$ gramdır. Bu unu iki eşit parçaya ayırmak istediğimize göre, her bir parçanın ağırlığı $370 \text{ gram} / 2 = 185$ gram olmalıdır.
• Terazinin kısıtlaması, $50$ gramın altındaki ağırlıkları doğru ölçememesidir. Ancak $185$ gram, $50$ gramdan büyük olduğu için, bu miktarı terazi ile doğru bir şekilde ölçebiliriz.
• Şimdi, unu iki eşit parçaya ayırmak için en az kaç ölçüm yapmamız gerektiğini bulalım:
• 1. Ölçüm: Tüm $370$ gram unu terazinin üzerine koyarız. Terazi $370$ gramı gösterir. Bu değer $50$ gramdan büyük olduğu için, bu bir doğru ve geçerli bir ölçümdür. Bu ölçümle toplam un miktarını doğrulamış oluruz.
• 2. Ölçüm: Terazinin üzerindeki undan, terazi $185$ gramı gösterene kadar yavaşça alırız. Terazi $185$ gramı gösterdiğinde dururuz. Bu değer de $50$ gramdan büyük olduğu için, bu da doğru ve geçerli bir ölçümdür. Bu adımın sonunda, terazinin üzerinde $185$ gram un (birinci parça) kalır. Teraziden aldığımız un miktarı ise $370 \text{ gram} - 185 \text{ gram} = 185$ gramdır (ikinci parça). Bu noktada iki eşit parçamız var gibi görünse de, ikinci parçayı doğrudan terazi üzerinde ölçerek doğrulamadık. Sadece çıkarma işlemiyle elde ettik.
• 3. Ölçüm: Teraziden ayırdığımız ikinci $185$ gramlık un parçasını (ikinci parça) terazinin üzerine koyarız. Terazi $185$ gramı gösterir. Bu değer de $50$ gramdan büyük olduğu için, bu da doğru ve geçerli bir ölçümdür. Bu son ölçümle, ikinci parçanın da gerçekten $185$ gram olduğunu kesin olarak doğrulamış oluruz.
• Bu yöntemle, her iki parçanın da $185$ gram olduğunu terazi kullanarak doğrulamış ve $50$ gramlık alt sınır kuralına uymuş oluruz. Dolayısıyla, en az $3$ ölçüm yapılması gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.