Orbital nedir Test 2

Kuantum mekaniğine göre orbitallerin sayısı ve türü kuantum sayıları ile belirlenir. Buna göre baş kuantum sayısı n=3 olan bir atomda kaç farklı orbital bulunur?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 18

Kuantum mekaniği, atomlardaki elektronların davranışlarını ve yerleşimlerini anlamamız için bize güçlü bir çerçeve sunar. Orbitallerin sayısı ve türü, kuantum sayıları adı verilen özel sayılarla belirlenir. Bu soruyu adım adım inceleyelim:

• Baş Kuantum Sayısı ($n$): Bu sayı, elektronun ana enerji seviyesini ve orbitalin yaklaşık boyutunu belirler. Soruda bize $n=3$ olduğu verilmiş. Bu, üçüncü enerji seviyesindeki orbitalleri aradığımız anlamına gelir.
• Açısal Momentum (Azimut) Kuantum Sayısı ($l$): Bu sayı, orbitalin şeklini ve alt enerji seviyesini (alt kabuk) belirler. $l$ değerleri, $0$'dan $n-1$'e kadar değişebilir.

  Buna göre, $n=3$ için $l$ değerleri şunlar olabilir: $l=0$, $l=1$, ve $l=2$.

  Her bir $l$ değeri farklı bir orbital türünü temsil eder:

  $l=0$ değeri s orbitalini (küresel şekil), $l=1$ değeri p orbitalini (dumbbell şekli) ve $l=2$ değeri d orbitalini (daha karmaşık şekiller) temsil eder.

• Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$): Bu sayı, orbitalin uzaydaki yönelimini belirler. Her bir $l$ değeri için, $m_l$ değerleri $-l$'den $+l$'ye kadar (0 dahil) değişir. Bir alt kabuktaki orbital sayısı, $2l+1$ formülü ile bulunur.
• Şimdi $n=3$ için her bir $l$ değeri için kaç farklı orbital olduğunu hesaplayalım:

  Durum 1: $l=0$ (s alt kabuğu)

  $m_l$ değeri sadece $0$ olabilir. Bu alt kabukta $2l+1 = 2(0)+1 = 1$ adet orbital bulunur (yani bir adet $3s$ orbitali).

  Durum 2: $l=1$ (p alt kabuğu)

  $m_l$ değerleri $-1, 0, +1$ olabilir. Bu alt kabukta $2l+1 = 2(1)+1 = 3$ adet orbital bulunur (yani üç adet $3p$ orbitali: $3p_x, 3p_y, 3p_z$).

  Durum 3: $l=2$ (d alt kabuğu)

  $m_l$ değerleri $-2, -1, 0, +1, +2$ olabilir. Bu alt kabukta $2l+1 = 2(2)+1 = 5$ adet orbital bulunur (yani beş adet $3d$ orbitali).

• Toplam Orbital Sayısı: $n=3$ enerji seviyesindeki tüm alt kabuklardaki orbital sayılarını toplayarak toplam orbital sayısını buluruz:

  Toplam Orbital = (s orbitalleri) + (p orbitalleri) + (d orbitalleri)

  Toplam Orbital = $1 + 3 + 5 = 9$

• Pratik Bilgi: Bir ana enerji seviyesindeki (kabuk) toplam orbital sayısı, baş kuantum sayısının karesi ($n^2$) ile de bulunabilir.

  $n=3$ için toplam orbital sayısı = $3^2 = 9$.

Bu hesaplamalar sonucunda, baş kuantum sayısı $n=3$ olan bir atomda toplam 9 farklı orbital bulunduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.