Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli bir cisme 12 N'luk yatay kuvvet uygulanıyor. 3 saniye sonra cismin hızı kaç m/s olur?
A) 3Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için temel fizik prensiplerini adım adım uygulayacağız. Öncelikle cismin ivmesini bulacak, ardından bu ivmeyi kullanarak belirli bir süre sonraki hızını hesaplayacağız.
Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim bu kuvvetin etkisiyle hızlanır. Bu hızlanmaya ivme denir. İvme, Newton'un İkinci Yasası ($F = m \cdot a$) ile bulunur. Burada $F$ uygulanan net kuvveti, $m$ cismin kütlesini ve $a$ cismin ivmesini temsil eder.
Bize verilen bilgiler:
Kütle ($m$) = $4 \text{ kg}$
Uygulanan kuvvet ($F$) = $12 \text{ N}$
Sürtünmesiz yatay düzlemde olduğumuz için, uygulanan $12 \text{ N}$'luk kuvvet aynı zamanda net kuvvettir. Şimdi formülü kullanarak ivmeyi bulalım:
$F = m \cdot a$
$12 \text{ N} = 4 \text{ kg} \cdot a$
İvmeyi ($a$) yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını kütleye ($4 \text{ kg}$) böleriz:
$a = \frac{12 \text{ N}}{4 \text{ kg}}$
$a = 3 \text{ m/s}^2$
Bu sonuç, cismin her saniye hızının $3 \text{ m/s}$ artacağı anlamına gelir.
Cisim başlangıçta "durmakta" olduğu için ilk hızı $0 \text{ m/s}$'dir. Sabit ivme ile hareket eden bir cismin belirli bir süre sonraki hızını bulmak için aşağıdaki hareket denklemini kullanırız:
$v = v_0 + a \cdot t$
Burada $v$ cismin son hızını, $v_0$ cismin ilk hızını, $a$ cismin ivmesini ve $t$ geçen zamanı temsil eder.
Bize verilen bilgiler:
İlk hız ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü cisim durmakta)
İvme ($a$) = $3 \text{ m/s}^2$ (bir önceki adımdan bulduk)
Süre ($t$) = $3 \text{ s}$
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
$v = 0 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2 \cdot 3 \text{ s})$
$v = 0 + 9 \text{ m/s}$
$v = 9 \text{ m/s}$
Yani, $3$ saniye sonra cismin hızı $9 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
