Ortalama Hız Test 14

Bir öğrenci evden okula 20 dakikada 2 km yürüyerek gidiyor. Aynı yoldan 10 dakikada koşarak dönüyor. Öğrencinin gidiş-dönüş hareketindeki ortalama hızı kaç m/s'dir?

A) 1,5
B) 2
C) 2,5
D) 3

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir öğrencinin evden okula gidiş ve dönüş hareketindeki ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hız, toplam kat edilen mesafenin, bu mesafeyi kat etmek için harcanan toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Haydi adım adım çözelim!

• 1. Ortalama Hız Formülünü Hatırlayalım:

  Ortalama hız, bir cismin toplam katettiği mesafenin, bu mesafeyi katetmek için harcadığı toplam süreye bölünmesiyle bulunur.

  Formül: $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Süre}}$

• 2. Verilen Bilgileri Toplayalım ve Birim Dönüşümlerini Yapalım:

  Öncelikle, soruda verilen bilgileri not alalım ve ortalama hızı $\text{m/s}$ cinsinden bulmamız istendiği için tüm birimleri metre ve saniyeye çevirelim. Unutmayalım ki $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ve $1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$.

  • Gidiş (Evden Okula):
    • Mesafe: $2 \text{ km} = 2 \times 1000 \text{ m} = 2000 \text{ m}$
    • Süre: $20 \text{ dakika} = 20 \times 60 \text{ s} = 1200 \text{ s}$
  • Dönüş (Okuldan Eve):
    • Mesafe: Aynı yol olduğu için $2 \text{ km} = 2 \times 1000 \text{ m} = 2000 \text{ m}$
    • Süre: $10 \text{ dakika} = 10 \times 60 \text{ s} = 600 \text{ s}$
• 3. Toplam Mesafeyi Hesaplayalım:

  Öğrencinin gidiş-dönüş hareketinde katettiği toplam mesafe, gidiş mesafesi ile dönüş mesafesinin toplamıdır.

  $\text{Toplam Mesafe} = \text{Gidiş Mesafesi} + \text{Dönüş Mesafesi}$

  $\text{Toplam Mesafe} = 2000 \text{ m} + 2000 \text{ m} = 4000 \text{ m}$

• 4. Toplam Süreyi Hesaplayalım:

  Öğrencinin gidiş-dönüş hareketinde harcadığı toplam süre, gidiş süresi ile dönüş süresinin toplamıdır.

  $\text{Toplam Süre} = \text{Gidiş Süresi} + \text{Dönüş Süresi}$

  $\text{Toplam Süre} = 1200 \text{ s} + 600 \text{ s} = 1800 \text{ s}$

• 5. Ortalama Hızı Hesaplayalım:

  Şimdi ortalama hız formülünü kullanarak sonucu bulalım:

  $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Süre}}$

  $\text{Ortalama Hız} = \frac{4000 \text{ m}}{1800 \text{ s}}$

  Sadeleştirme yaparsak:

  $\text{Ortalama Hız} = \frac{40}{18} \text{ m/s}$

  $\text{Ortalama Hız} = \frac{20}{9} \text{ m/s}$

  Bu değeri ondalık olarak ifade edersek:

  $\text{Ortalama Hız} \approx 2.222... \text{ m/s}$

• 6. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Hesapladığımız ortalama hız değeri yaklaşık $2.22 \text{ m/s}$'dir. Verilen seçeneklere baktığımızda:

  • A) $1.5 \text{ m/s}$
  • B) $2 \text{ m/s}$
  • C) $2.5 \text{ m/s}$
  • D) $3 \text{ m/s}$

  $2.22 \text{ m/s}$ değerine en yakın seçenek B) $2 \text{ m/s}$'dir. Bu tür sorularda bazen seçenekler yuvarlanmış değerler içerebilir veya sorunun kendisinde küçük bir yuvarlama beklentisi olabilir.

Cevap B seçeneğidir.