Ortalama Hız Test 14

Bir koşucu 400 metrelik parkurda ilk 200 metreyi 40 saniyede, ikinci 200 metreyi 30 saniyede koşuyor. Koşucunun tüm parkurdaki ortalama hızı kaç m/s'dir?

A) 5
B) 5,7
C) 6
D) 6,5

Ortalama hız problemlerinde en önemli nokta, toplam kat edilen mesafeyi, bu mesafeyi kat etmek için harcanan toplam zamana bölmektir. Parçalı hareketlerde her bir parçanın hızını bulup ortalamasını almak genellikle yanlış sonuca götürür. Gelin, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözelim:

• 1. Adım: Toplam Mesafeyi Bulalım

Koşucu, parkurun ilk 200 metresini ve ardından ikinci 200 metresini koşmuştur. Bu durumda koşucunun kat ettiği toplam mesafe, bu iki mesafenin toplamıdır.

$D_{toplam} = D_1 + D_2$

$D_{toplam} = 200 \text{ m} + 200 \text{ m}$

$D_{toplam} = 400 \text{ m}$

• 2. Adım: Toplam Zamanı Bulalım

Koşucu, ilk 200 metreyi 40 saniyede, ikinci 200 metreyi ise 30 saniyede tamamlamıştır. Tüm parkuru tamamlaması için geçen toplam süre, bu iki sürenin toplamıdır.

$T_{toplam} = T_1 + T_2$

$T_{toplam} = 40 \text{ s} + 30 \text{ s}$

$T_{toplam} = 70 \text{ s}$

• 3. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım

Ortalama hız, toplam mesafenin toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Ortalama hız formülümüz şöyledir:

$V_{ortalama} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Zaman}}$

Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:

$V_{ortalama} = \frac{400 \text{ m}}{70 \text{ s}}$

$V_{ortalama} = \frac{40}{7} \text{ m/s}$

Bu işlemi yaptığımızda yaklaşık olarak şu değeri elde ederiz:

$V_{ortalama} \approx 5.714 \text{ m/s}$

• 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim

Hesapladığımız ortalama hız değeri $5.714 \text{ m/s}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek B) $5.7 \text{ m/s}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.