Ahmet, parasının \(\frac{2}{3}\)'ü ile kitap alıyor. Aldığı kitapların \(\frac{3}{8}\)'i roman olduğuna göre, Ahmet'in tüm parasının ne kadarı romanlara gitmiştir?
A) \(\frac{1}{4}\)Bu problemde, Ahmet'in parasının bir kısmını kitaplara harcadığını ve bu kitapların da bir kısmının roman olduğunu görüyoruz. Bizden istenen, Ahmet'in tüm parasının ne kadarının romanlara gittiğini bulmaktır.
Soruda Ahmet'in parasının $\frac{2}{3}$'ü ile kitap aldığı belirtiliyor. Bu, Ahmet'in toplam parasının $\frac{2}{3}$'lük bir kısmının kitap alımı için kullanıldığı anlamına gelir. Yani, tüm paranın $\frac{2}{3}$'ü kitaplara ayrılmıştır.
Ahmet'in aldığı kitapların $\frac{3}{8}$'i romanmış. Bu ifade çok önemli! Bu, kitaplar için harcanan paranın $\frac{3}{8}$'inin romanlara ayrıldığı anlamına gelir. Yani, Adım 1'de bulduğumuz tüm paranın $\frac{2}{3}$'lük kısmının $\frac{3}{8}$'i romanlar içindir.
Bir miktarın kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yaparız. Bizim durumumuzda, tüm paranın $\frac{2}{3}$'ü kitaplara gitti ve bu $\frac{2}{3}$'lük kısmın da $\frac{3}{8}$'i romanlara gitti. O zaman, tüm paranın ne kadarının romanlara gittiğini bulmak için bu iki kesri çarpmamız gerekir:
Romanlara giden para = (Tüm paranın kitaplara giden kısmı) $\times$ (Kitaplara giden paranın romanlara giden kısmı)
Romanlara giden para = $\frac{2}{3} \times \frac{3}{8}$
Şimdi bu çarpma işlemini yapalım. Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:
$\frac{2 \times 3}{3 \times 8} = \frac{6}{24}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay (6) hem de payda (24) 6 ile bölünebilir:
$\frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$
Yani, Ahmet'in tüm parasının $\frac{1}{4}$'ü romanlara gitmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
