Bir ABC üçgeninin köşe noktaları A(2, 3), B(5, -1), C(-2, 4) şeklindedir. Bu üçgenin y = x doğrusuna göre yansıması alındığında oluşan A'B'C' üçgeninin A' köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3, 2)
B) (-3, 2)
C) (2, -3)
D) (-2, 3)
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın $y = x$ doğrusuna göre yansımasını bulmamız isteniyor. Bu tür dönüşüm soruları, koordinat düzlemindeki noktaların hareketini anlamak için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
-
Öncelikle, bize verilen A noktasının koordinatlarını belirleyelim. A noktasının koordinatları $A(2, 3)$ şeklindedir. Yani, $x = 2$ ve $y = 3$'tür.
-
Şimdi, bir noktanın $y = x$ doğrusuna göre yansıması kuralını hatırlayalım. Bir $(x, y)$ noktasının $y = x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, yeni noktanın koordinatları $(y, x)$ olur. Yani, $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir.
-
Bu kuralı A noktasına uygulayalım. A noktamız $(x, y) = (2, 3)$ olduğuna göre, yansıması olan A' noktasının koordinatları $(y, x)$ kuralına göre $(3, 2)$ olacaktır.
-
Böylece, A' noktasının koordinatlarını $A'(3, 2)$ olarak bulmuş oluruz.
-
Şimdi seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $A'(3, 2)$ koordinatlarının A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
