Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çemberin çevre uzunluğu formülünü hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Çemberin Çevre Formülünü Hatırlayalım:
- Bir çemberin çevre uzunluğu ($C$), yarıçapı ($r$) ve $\pi$ (pi) sayısı kullanılarak şu formülle bulunur: $C = 2\pi r$.
- Bu formül, çemberin etrafındaki toplam mesafeyi hesaplamamızı sağlar.
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
- Soruda bize çemberin çevre uzunluğunun $60\pi$ cm olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülümüzde $C$ yerine yazalım:
- $60\pi = 2\pi r$
- 3. Yarıçapı ($r$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:
- Amacımız $r$ değerini yalnız bırakmak. Denklemin her iki tarafında da $\pi$ ve 2 çarpanları var. Öncelikle her iki tarafı $\pi$ ile bölelim:
- $\frac{60\pi}{\pi} = \frac{2\pi r}{\pi}$
- $60 = 2r$
- Şimdi de $r$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim:
- $\frac{60}{2} = \frac{2r}{2}$
- $30 = r$
- Yani, çemberin yarıçapı $30$ cm'dir.
- 4. Sonucu Kontrol Edelim:
- Eğer yarıçap $r = 30$ cm ise, çevre uzunluğu $C = 2\pi r = 2\pi (30) = 60\pi$ cm olur. Bu da soruda verilen çevre uzunluğu ile aynıdır. Demek ki doğru yoldayız!
Cevap B seçeneğidir.
