Bir öğrenci "Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır. Ayşe matematikten yüksek not aldığına göre, Ayşe çalışkandır." şeklinde bir argüman kuruyor.
Bu argümanın geçerli olabilmesi için aşağıdaki örtük öncüllerden hangisinin doğru olması gerekir?
A) Ayşe'nin diğer derslerden de notları yüksektir
B) Matematik dersi kolay bir derstir
C) Matematikten yüksek not almak için çalışkan olmak gerekir
D) Ayşe düzenli olarak ders çalışmaktadır
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir argümanın geçerliliği için gerekli olan örtük (yani açıkça belirtilmeyen ama varsayılan) bir öncülü bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen argümanı inceleyelim:
- Öncül 1: Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır.
- Öncül 2: Ayşe matematikten yüksek not almıştır.
- Sonuç: Ayşe çalışkandır.
Mantıkta bir argümanın "geçerli" olması, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu olarak doğru olması demektir. Yani, eğer öncüller doğruysa, sonucun yanlış olma ihtimali yoktur. Bu argüman, yapısı itibarıyla zaten geçerli bir argümandır (Modus Ponens adı verilen bir çıkarım kuralına uyar). Eğer "Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır" önermesi doğruysa ve "Ayşe matematikten yüksek not almıştır" önermesi doğruysa, "Ayşe çalışkandır" sonucu zorunlu olarak doğrudur.
Ancak soru, bu argümanın geçerli olabilmesi için hangi örtük öncülün doğru olması gerektiğini soruyor. Bu durumda, soru aslında argümanın temel öncüllerinden birinin (özellikle ilk öncülün) neden doğru kabul edildiğini sorguluyor. Yani, "Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır" önermesini doğru kılan gizli varsayım nedir?
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Ayşe'nin diğer derslerden de notları yüksektir: Bu bilgi, Ayşe'nin matematik notu veya çalışkanlığı ile ilgili argümanımızın geçerliliği için bir ön koşul değildir. Argümanımız sadece matematik dersiyle ilgilidir.
- B) Matematik dersi kolay bir derstir: Eğer matematik dersi kolay olsaydı, yüksek not almak çalışkan olmayı gerektirmeyebilirdi. Bu durum, "Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır" öncülünü zayıflatır, hatta yanlış kılabilir. Dolayısıyla, bu seçenek argümanın geçerliliğini desteklemez.
- C) Matematikten yüksek not almak için çalışkan olmak gerekir: İşte bu seçenek, ilk öncülümüzün ("Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır") neden doğru kabul edildiğini açıklar. Eğer matematikten yüksek not almanın tek yolu çalışkan olmaksa, o zaman yüksek not alan herkesin çalışkan olması zorunludur. Bu örtük öncül, ilk öncülün doğruluğunu garanti eder. Eğer ilk öncül doğruysa (ve ikinci öncül de doğruysa), argümanın geçerli yapısı sayesinde sonuç da zorunlu olarak doğru olacaktır. Bu, argümanın temel dayanağını oluşturur.
- D) Ayşe düzenli olarak ders çalışmaktadır: Bu ifade, argümanın sonucudur veya sonucun bir açıklamasıdır. Bu, argümanın geçerli olması için bir öncül olarak varsayılması gereken bir şey değildir; aksine, argüman bu sonuca ulaşmak için kurulmuştur.
Sonuç olarak, "Matematik dersinden yüksek not alan herkes çalışkandır" öncülünün doğru olabilmesi için, matematik dersinden yüksek not almanın çalışkanlık gerektirdiğini varsaymamız gerekir. Bu örtük öncül, argümanın temelini sağlamlaştırır.
Cevap C seçeneğidir.
