Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm): 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175 şeklindedir. Bu veri grubunun medyanı (ortanca) kaçtır?
A) 155Bir veri grubunun medyanını (ortancasını) bulmak için izlememiz gereken adımlar şunlardır:
Medyanı bulmak için ilk ve en önemli adım, veri grubundaki tüm sayıları küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) doğru sıralamaktır. Bu soruda verilen boy uzunlukları zaten sıralı olarak verilmiştir:
145, 150, 155, 160, 165, 170, 175
Sıralanmış veri grubumuzda kaç tane sayı olduğunu sayalım:
1. sayı: 145
2. sayı: 150
3. sayı: 155
4. sayı: 160
5. sayı: 165
6. sayı: 170
7. sayı: 175
Veri grubumuzda toplam 7 tane sayı bulunmaktadır. Bu sayı (7) tek bir sayıdır.
Veri grubundaki sayı adedi tek olduğunda, medyanı bulmak çok kolaydır! Tam ortadaki sayıyı bulmamız yeterlidir. 7 sayının tam ortasındaki sayıyı bulmak için, baştan ve sondan eşit sayıda sayıyı eleyebiliriz. Veri grubumuzu tekrar yazalım ve ortadaki sayıyı işaretleyelim:
145, 150, 155, 160, 165, 170, 175
Gördüğümüz gibi, 160 sayısının solunda 3 sayı (145, 150, 155) ve sağında 3 sayı (165, 170, 175) bulunmaktadır. Bu da 160'ın tam ortadaki sayı olduğunu gösterir.
Alternatif olarak, ortadaki sayının sırasını bulmak için (Toplam sayı adedi + 1) / 2 formülünü kullanabiliriz. Yani (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4. Bu da bize 4. sıradaki sayının medyan olduğunu gösterir.
Veri grubumuzdaki 4. sayı 160'tır.
Bu durumda, verilen boy uzunlukları veri grubunun medyanı (ortancası) 160'tır.
Cevap B seçeneğidir.
