Önerme nedir Test 2

Bir matematik yarışmasında jüri şu kuralı açıklamıştır: "Eğer bir öğrenci tüm soruları doğru cevapladıysa, o öğrenci birincidir." Buna göre aşağıdaki durumların hangisinde bu kural yanlış olur?

A) Ayşe tüm soruları doğru cevaplamıştır ve birincidir
B) Mehmet tüm soruları doğru cevaplamıştır ve birinci değildir
C) Zeynep bazı soruları yanlış cevaplamıştır ve birinci değildir
D) Ali bazı soruları yanlış cevaplamıştır ve birincidir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soru, mantık yürütme ve verilen bir kuralın ne zaman bozulacağını anlama becerimizi ölçüyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• 1. Kuralı Anlayalım:

  Jürinin açıkladığı kural şudur: "Eğer bir öğrenci tüm soruları doğru cevapladıysa, o öğrenci birincidir."

  Bu bir "Eğer P ise Q" şeklinde bir mantık cümlesidir. Burada:

  • P: "Bir öğrenci tüm soruları doğru cevapladı."
  • Q: "O öğrenci birincidir."

  Yani kuralımız kısaca: "Eğer P doğruysa, o zaman Q da doğru olmalıdır."

• 2. Kural Ne Zaman Yanlış Olur?

  Bir "Eğer P ise Q" şeklindeki kuralın yanlış olması (yani bozulması veya geçersiz olması) sadece tek bir durumda mümkündür:

  • P doğru olduğu halde (yani tüm soruları doğru cevapladığı halde)
  • Q yanlış olursa (yani birinci olmazsa).

  Diğer tüm durumlarda (P yanlışken Q doğru olsa da, P yanlışken Q yanlış olsa da, P doğruyken Q doğru olsa da) kural geçerliliğini korur veya kuralın kapsamı dışındadır. Kural sadece P'nin doğru olduğu durumlarda Q'nun da doğru olmasını şart koşar.

• 3. Seçenekleri İnceleyelim:

  Şimdi her bir seçeneği bu bilgi ışığında değerlendirelim:

  • A) Ayşe tüm soruları doğru cevaplamıştır ve birincidir

    Burada P (tüm soruları doğru cevaplama) doğru ve Q (birinci olma) da doğrudur. Kuralımız "Eğer doğru ise doğru" diyor. Bu durum kuralı destekler, kural yanlış olmaz.

  • B) Mehmet tüm soruları doğru cevaplamıştır ve birinci değildir

    Burada P (tüm soruları doğru cevaplama) doğru, ancak Q (birinci olma) yanlıştır (çünkü birinci değildir). Kuralımız "Eğer doğru ise yanlış" diyor. İşte bu durum, kuralın yanlış olduğu tek durumdur! Kural diyor ki "eğer tüm soruları doğru cevapladıysan birincisindir", ama Mehmet tüm soruları doğru cevapladığı halde birinci olmamış. Bu, kuralı bozar.

  • C) Zeynep bazı soruları yanlış cevaplamıştır ve birinci değildir

    Burada P (tüm soruları doğru cevaplama) yanlıştır (çünkü bazılarını yanlış cevaplamış). Q (birinci olma) da yanlıştır. Kural sadece tüm soruları doğru cevaplayanlar hakkında konuşuyor. Zeynep tüm soruları doğru cevaplamadığı için kural onun hakkında bir şey söylemez. Bu durum kuralı yanlış yapmaz.

  • D) Ali bazı soruları yanlış cevaplamıştır ve birincidir

    Burada P (tüm soruları doğru cevaplama) yanlıştır (çünkü bazılarını yanlış cevaplamış). Q (birinci olma) ise doğrudur. Yine, kural sadece tüm soruları doğru cevaplayanlar hakkında konuşuyor. Ali tüm soruları doğru cevaplamadığı için kural onun hakkında bir şey söylemez. Bu durum da kuralı yanlış yapmaz.

Kuralın yanlış olduğu tek durum, kuralın öncülünün (tüm soruları doğru cevaplama) gerçekleştiği halde sonucunun (birinci olma) gerçekleşmediği durumdur. Bu da B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.