Bir açı ölçüsü 135° olarak verilmiştir. Bu açının grad cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 120Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir açının ölçüsünü bir birimden başka bir birime çevirme soruları, geometri ve trigonometride sıkça karşımıza çıkar. Bu soruda, derece cinsinden verilen bir açıyı grad cinsine çevireceğiz. Adım adım ilerleyelim:
Açıları ölçmek için farklı birimler kullanılır. En yaygın olanı derecedir ($^\circ$). Bir tam daire $360^\circ$'dir. Grad (veya bazen gon olarak da adlandırılır) ise daha az kullanılan bir başka birimdir. Grad sisteminde bir tam daire $400$ grad'dır. Bu iki birim arasındaki ilişkiyi kullanarak dönüşüm yapabiliriz.
Tam bir dairenin $360^\circ$ veya $400$ grad olduğunu biliyoruz. Bu durumda, yarım bir daire $180^\circ$ veya $200$ grad'dır. Bu eşitlik, dönüşüm için çok kullanışlıdır:
$180^\circ = 200$ grad
Bu eşitliği kullanarak $1^\circ$'nin kaç grad olduğunu bulabiliriz. Her iki tarafı $180$'e bölersek:
$1^\circ = rac{200}{180}$ grad
Kesri sadeleştirelim:
$1^\circ = rac{20}{18}$ grad
$1^\circ = rac{10}{9}$ grad
Artık $1^\circ$'nin $ rac{10}{9}$ grad'a eşit olduğunu biliyoruz.
Bize verilen açı $135^\circ$'dir. Bu açıyı grada çevirmek için, $135^\circ$ değerini $1^\circ$'nin grad karşılığı olan $ rac{10}{9}$ ile çarpmamız gerekir:
$135^\circ = 135 \times rac{10}{9}$ grad
Şimdi işlemi yapalım. Önce $135$'i $9$'a bölelim:
$135 \div 9 = 15$
Ardından bu sonucu $10$ ile çarpalım:
$15 \times 10 = 150$
Yani, $135^\circ$ açısı $150$ grad'a eşittir.
Bulduğumuz değer $150$ grad'dır. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $150$ olarak verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
