Eğimi 5 olan ve y eksenini (0,-2) noktasında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 5x - 2Aşağıdaki soruyu adım adım çözelim:
1. Adım: Doğrunun Genel Denklemini Hatırlayalım
Bir doğrunun denklemini yazmak için en sık kullandığımız formül eğim-kesim noktası formülüdür. Bu formül $y = mx + b$ şeklindedir.
Bu denklemde:
• $m$ doğrunun eğimini temsil eder.
• $b$ doğrunun y eksenini kestiği noktanın y koordinatını (yani y-kesim noktasını) temsil eder. Bu nokta her zaman $(0, b)$ şeklindedir.
2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
• Doğrunun eğimi $m = 5$ olarak verilmiş.
• Doğrunun y eksenini kestiği nokta $(0, -2)$ olarak verilmiş. Bu bilgi bize doğrudan y-kesim noktasının $b$ değerini verir. Yani, $b = -2$.
3. Adım: Bilgileri Genel Denklemde Yerine Koyalım
Şimdi bulduğumuz $m$ ve $b$ değerlerini genel denklem olan $y = mx + b$ formülünde yerine yazalım:
• Eğim ($m$) yerine $5$ yazalım.
• Y-kesim noktası ($b$) yerine $-2$ yazalım.
Denklemimiz şu hale gelir:
$y = (5)x + (-2)$
$y = 5x - 2$
4. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
Bulduğumuz $y = 5x - 2$ denklemini verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $y = 5x - 2$
B) $y = 5x + 2$
C) $y = -2x + 5$
D) $y = -2x - 5$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz denklem A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
