Batma şartı nedir (d_cisim > d_sıvı) Test 2

Yoğunluğu 2,7 g/cm³ olan alüminyum bir küre, yoğunluğu 1,2 g/cm³ olan sıvı içerisine bırakıldığında tabana batıyor. Aynı alüminyum küre yoğunluğu 3,5 g/cm³ olan cıva içerisine bırakılırsa ne olur?

A) Cıvada yüzer
B) Cıvada askıda kalır
C) Cıvada batar
D) Cıvanın yüzeyinde kayar

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için, bir cismin bir sıvı içindeki davranışını belirleyen temel fizik kuralını hatırlamamız gerekiyor: yoğunluk karşılaştırması.

• Adım 1: Yoğunluk ve Cismin Sıvıdaki Durumu İlişkisini Hatırlayalım

  Bir cismin bir sıvıya bırakıldığında ne olacağını belirleyen ana faktör, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun karşılaştırılmasıdır. Bu karşılaştırmaya göre üç farklı durum ortaya çıkar:

  • Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse ($d_{cisim} > d_{sıvı}$), cisim sıvıya batar.
  • Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse ($d_{cisim} = d_{sıvı}$), cisim sıvının içinde askıda kalır.
  • Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse ($d_{cisim} < d_{sıvı}$), cisim sıvının yüzeyinde yüzer.
• Adım 2: İlk Durumu İnceleyelim (Alüminyum Küre ve İlk Sıvı)

  Soruda verilen ilk duruma bakalım:

  • Alüminyum kürenin yoğunluğu ($d_{küre}$) $= 2,7 \text{ g/cm}^3$.
  • İlk sıvının yoğunluğu ($d_{sıvı1}$) $= 1,2 \text{ g/cm}^3$.

  Şimdi bu yoğunlukları karşılaştıralım: $2,7 \text{ g/cm}^3 > 1,2 \text{ g/cm}^3$.

  Gördüğümüz gibi, kürenin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyük. Bu durumda, yukarıdaki kuralımıza göre kürenin batması gerekir. Soruda da kürenin bu sıvıya bırakıldığında tabana battığı belirtiliyor. Bu bilgi, yoğunluk kurallarını doğru anladığımızı teyit ediyor.

• Adım 3: İkinci Durumu İnceleyelim (Alüminyum Küre ve Cıva)

  Şimdi sorunun asıl kısmına gelelim. Aynı alüminyum küre, yoğunluğu farklı olan cıva içerisine bırakılırsa ne olur?

  • Alüminyum kürenin yoğunluğu ($d_{küre}$) $= 2,7 \text{ g/cm}^3$ (küre değişmediği için yoğunluğu aynı kalır).
  • Cıvanın yoğunluğu ($d_{cıva}$) $= 3,5 \text{ g/cm}^3$.
• Adım 4: Yoğunlukları Karşılaştıralım ve Sonuca Ulaşalım

  Alüminyum kürenin yoğunluğu ile cıvanın yoğunluğunu karşılaştıralım:

  $d_{küre} = 2,7 \text{ g/cm}^3$

  $d_{cıva} = 3,5 \text{ g/cm}^3$

  Bu durumda, $2,7 \text{ g/cm}^3 < 3,5 \text{ g/cm}^3$ olduğunu görüyoruz. Yani, kürenin yoğunluğu cıvanın yoğunluğundan küçüktür ($d_{küre} < d_{cıva}$).

  İlk adımda öğrendiğimiz kurala göre, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse cisim sıvının yüzeyinde yüzer.

Bu durumda, alüminyum küre cıvada yüzecektir.

Cevap A seçeneğidir.