Batma şartı nedir (d_cisim > d_sıvı)

Question

Bir cismin sıvı içinde batması için cismin yoğunluğunun, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğundan fazla olması gerektiğini öğrendim. Örneğin demirin suda batması gibi. Ama tam olarak neden böyle olduğunu ve bu kuvvet dengesinin nasıl çalıştığını kavramakta zorlanıyorum.

Answer 1

📘 Batma Şartı Nedir?

Bir cismin bir sıvı içerisinde batması veya yüzmesi, cismin ve sıvının yoğunlukları arasındaki ilişkiye bağlıdır. Bu ilişkiyi anlamak için yoğunluk kavramını iyi bilmek gerekir.

💡 Yoğunluk (Özkütle) Nedir?

Yoğunluk, bir maddenin birim hacminin kütlesidir. "d" harfi ile gösterilir ve birimi genellikle g/cm³ veya kg/m³'tür. Formülü şu şekildedir:

\( d = \frac{m}{V} \)

Burada;
d = Yoğunluk
m = Kütle
V = Hacim

⚖️ Batma, Yüzme ve Askıda Kalma

Bir cisim bir sıvının içine bırakıldığında üç farklı durum gerçekleşebilir:

• 🚀 Batma: Cisim sıvının dibine iner.
• ⛵ Yüzme: Cisim sıvının yüzeyinde kalır.
• 🛑 Askıda Kalma: Cisim sıvının içinde, herhangi bir yere temas etmeden dengede kalır.

🎯 Batma Şartı Ne Zaman Sağlanır?

Bir cismin bir sıvı içinde batması için, cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan BÜYÜK olması gerekir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( d_{cisim} > d_{sıvı} \)

📌 Neden Böyledir?

Sıvılar, kendi içine bırakılan cisimlere, kaldırma kuvveti adı verilen yukarı yönlü bir kuvvet uygular. Bu kuvvetin büyüklüğü, cismin batan kısmının hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir (Arşimet Prensibi).

• Eğer cismin yoğunluğu sıvınınkinden büyükse (\( d_{cisim} > d_{sıvı} \)), cismin ağırlığı, uygulanan kaldırma kuvvetinden daha büyük olur. Bu nedenle cisim net bir kuvvetle aşağı doğru hareket eder ve batar.

🧪 Örneklerle Açıklama

Demir ve Su: Demirin yoğunluğu (~7.8 g/cm³) suyun yoğunluğundan (1 g/cm³) büyüktür. Bu yüzden bir demir bilye suya atıldığında batar. ✅ \( 7.8 > 1 \)

Tahta ve Su: Tahtanın yoğunluğu (~0.5 g/cm³) suyun yoğunluğundan küçüktür. Bu yüzden bir tahta parçası suda yüzer. ❌ \( 0.5 < 1 \) (Burada batma şartı sağlanmaz.)

🔍 Diğer Durumlar

• ✅ Yüzme Şartı: \( d_{cisim} < d_{sıvı} \)
• ⚖️ Askıda Kalma Şartı: \( d_{cisim} = d_{sıvı} \)

Sonuç olarak, bir cismin batıp batmayacağını anlamak için basitçe "Cismin yoğunluğu sıvınınkinden büyük mü?" sorusunu sormak yeterlidir. Cevap evet ise cisim batar. 🎯