Yoğunluğu 0,9 g/cm³ olan buz, yoğunluğu 1 g/cm³ olan suda yüzmektedir. Buzun erimesi sonucu oluşan su için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Su seviyesi yükselir
B) Su seviyesi değişmez
C) Su seviyesi alçalır
D) Suyun yoğunluğu artar
Sevgili öğrenciler, bu soru, yoğunluk ve yüzme prensipleriyle ilgili temel bir fizik bilgisini ölçmektedir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Yüzen cisimlerin prensibini hatırlayalım.
- Bir cisim bir sıvıda yüzüyorsa, cismin ağırlığı, taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir. Bu, Arşimet Prensibi'nin temel bir sonucudur.
- Matematiksel olarak ifade edersek: $m_{cisim} = m_{taşan\_sıvı}$.
- Kütle ($m$), yoğunluk ($\rho$) ve hacim ($V$) arasındaki ilişki $m = \rho \cdot V$ şeklindedir.
- Bu durumda, buzun kütlesi ($m_{buz}$) ile buzun taşırdığı suyun kütlesi ($m_{taşan\_su}$) birbirine eşittir: $m_{buz} = m_{taşan\_su}$.
- Yani, buzun kütlesi, buzun suya batan kısmının hacmi kadar suyun kütlesine eşittir. Bu, $\rho_{buz} \cdot V_{buz} = \rho_{su} \cdot V_{taşan\_su}$ şeklinde de ifade edilebilir, burada $V_{buz}$ buzun toplam hacmi, $V_{taşan\_su}$ ise buzun suya batan kısmının hacmidir.
- Adım 2: Buz eridiğinde ne olacağını düşünelim.
- Buz eridiğinde, kütlesi değişmez. Sadece katı halden sıvı hale geçer. Bu, kütlenin korunumu ilkesidir.
- Yani, eriyen buzdan oluşan suyun kütlesi, başlangıçtaki buzun kütlesine eşittir: $m_{oluşan\_su} = m_{buz}$.
- Oluşan suyun hacmini bulmak için $V_{oluşan\_su} = \frac{m_{oluşan\_su}}{\rho_{su}}$ formülünü kullanırız.
- $V_{oluşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$ olur.
- Adım 3: Taşırdığı suyun hacmi ile eriyen buzdan oluşan suyun hacmini karşılaştıralım.
- Adım 1'de buzun kütlesinin taşırdığı suyun kütlesine eşit olduğunu belirtmiştik: $m_{buz} = m_{taşan\_su}$.
- Bu ifadeyi yoğunluk ve hacim cinsinden yazarsak: $m_{buz} = \rho_{su} \cdot V_{taşan\_su}$.
- Buradan, buzun taşırdığı suyun hacmini çekebiliriz: $V_{taşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$.
- Şimdi bu ifadeyi Adım 2'de bulduğumuz $V_{oluşan\_su}$ ile karşılaştıralım:
- $V_{oluşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$ ve $V_{taşan\_su} = \frac{m_{buz}}{\rho_{su}}$.
- Gördüğümüz gibi, buz eridiğinde oluşan suyun hacmi ($V_{oluşan\_su}$), buzun yüzerken taşırdığı suyun hacmine ($V_{taşan\_su}$) tam olarak eşittir.
- Adım 4: Sonucu yorumlayalım.
- Buz eridiğinde oluşan su, tam olarak buzun daha önce kapladığı (yani suya batan) hacmi dolduracaktır.
- Bu durum, su seviyesinde herhangi bir yükselme veya alçalmaya neden olmaz. Su seviyesi değişmeden kalır.
Bu prensip, buzdağlarının erimesinin deniz seviyesini doğrudan etkilememesinin temel nedenlerinden biridir (ancak karadaki buzulların erimesi deniz seviyesini yükseltir, bu farklı bir durumdur).
Cevap B seçeneğidir.
