Sevgili öğrenciler, bu soruda küpün hacmini kullanarak bir ayrıtının uzunluğunu bulacağız. Ardından birimler arası dönüşüm yaparak sonucu santimetre cinsinden ifade edeceğiz. Haydi adım adım çözelim!
- 1. Adım: Küpün Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir küpün hacmi, bir ayrıtının uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla (küpü alınarak) bulunur. Eğer bir ayrıt uzunluğuna $a$ dersek, hacim $V = a^3$ formülüyle hesaplanır.
- Soruda bize küpün hacmi $V = 0,064 \text{ m}^3$ olarak verilmiş.
- Yani, $a^3 = 0,064 \text{ m}^3$.
- 2. Adım: Bir Ayrıt Uzunluğunu (metre cinsinden) Bulalım
- $a^3 = 0,064$ eşitliğinden $a$'yı bulmak için her iki tarafın küp kökünü almamız gerekir.
- $a = \sqrt[3]{0,064}$
- $0,064$ sayısını kesir olarak yazarsak, $0,064 = \frac{64}{1000}$ olur.
- Şimdi küp kökünü alalım: $a = \sqrt[3]{\frac{64}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{1000}}$
- $4 \times 4 \times 4 = 64$ olduğundan $\sqrt[3]{64} = 4$'tür.
- $10 \times 10 \times 10 = 1000$ olduğundan $\sqrt[3]{1000} = 10$'dur.
- O halde, $a = \frac{4}{10} = 0,4 \text{ m}$.
- Yani, küpün bir ayrıt uzunluğu $0,4$ metredir.
- 3. Adım: Birim Dönüşümü Yapalım (metreden santimetreye)
- Soru bizden ayrıt uzunluğunu santimetre (cm) cinsinden bulmamızı istiyor.
- $1$ metre ($1 \text{ m}$) $100$ santimetreye ($100 \text{ cm}$) eşittir.
- Bizim bulduğumuz ayrıt uzunluğu $0,4 \text{ m}$ idi. Bunu santimetreye çevirmek için $100$ ile çarparız:
- $0,4 \text{ m} = 0,4 \times 100 \text{ cm}$
- $0,4 \times 100 = 40 \text{ cm}$.
- Böylece, küpün bir ayrıt uzunluğu $40 \text{ cm}$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
