9. Sınıf olayların teorik olasılık değeri nedir? Test 2

Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 4'ten küçük bir sayı olma olasılığı nedir?

A) \( \frac{1}{6} \)
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{2}{3} \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının belirli bir koşulu sağlama olasılığını bulacağız. Olasılık hesaplamaları, günlük hayatta karşımıza çıkan birçok durumu anlamamıza yardımcı olan eğlenceli ve önemli bir konudur. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Tüm Olası Sonuçları Belirleyelim.

  Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm sayılar (yani, tüm olası sonuçlar) şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gördüğünüz gibi, toplam 6 farklı olası sonuç vardır. Bu sayı, olasılık formülümüzün paydası olacaktır.

• 2. Adım: İstenen Durumları (Olumlu Sonuçları) Belirleyelim.

  Soru bizden "üst yüze gelen sayının 4'ten küçük bir sayı olma" olasılığını bulmamızı istiyor. 4'ten küçük olan sayılar hangileridir? Bunlar 1, 2 ve 3'tür. Yani, istenen durumların sayısı 3'tür. Bu sayı, olasılık formülümüzün payı olacaktır.

• 3. Adım: Olasılık Formülünü Uygulayalım.

  Bir olayın olasılığını bulmak için kullandığımız temel formül şudur:

  Olasılık = $ \frac{\text{İstenen durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} $

  Şimdi bulduğumuz değerleri yerine yazalım:

  Olasılık = $ \frac{3}{6} $

• 4. Adım: Sonucu Sadeleştirelim.

  Elde ettiğimiz $ \frac{3}{6} $ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3'e böldüğümüzde:

  Olasılık = $ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} $

• 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz olasılık $ \frac{1}{2} $'dir. Seçeneklere baktığımızda, C seçeneğinin $ \frac{1}{2} $ olduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.