9. Sınıf Açıklık Nedir? Test 2

Bir veri grubunun açıklığının 15 olduğu biliniyor. En küçük değer 32 ise, en büyük değer kaçtır?

A) 45
B) 47
C) 49
D) 51

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek veri grubunun açıklığı kavramını daha iyi anlayalım.

• 1. Adım: Açıklık (Range) Nedir?

  Bir veri grubunun açıklığı, o veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Yani, veri grubunun ne kadar geniş bir alana yayıldığını gösterir.

  Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

• 2. Adım: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  Veri grubunun açıklığı (range) = $15$

  Veri grubundaki en küçük değer = $32$

  Bizden istenen ise veri grubundaki en büyük değeri bulmaktır.

• 3. Adım: Formülü Kullanarak Denklemi Kuralım.

  Şimdi, açıklık formülümüzü kullanarak verilen değerleri yerine yazalım:

  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

  $15 = \text{En Büyük Değer} - 32$

• 4. Adım: Denklemi Çözerek En Büyük Değeri Bulalım.

  Denklemimizi çözmek için, "En Büyük Değer"i yalnız bırakmalıyız. Bunun için $-32$'yi denklemin diğer tarafına, yani $15$'in yanına, işaretini değiştirerek (artı yaparak) geçirmeliyiz.

  En Büyük Değer = $15 + 32$

  En Büyük Değer = $47$

• 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz en büyük değer $47$ olduğuna göre, açıklığı tekrar hesaplayarak doğru yapıp yapmadığımızı kontrol edebiliriz:

  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

  Açıklık = $47 - 32$

  Açıklık = $15$

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz açıklık soruda verilen $15$ ile aynı. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.

Bu durumda, veri grubundaki en büyük değer $47$'dir.

Cevap B seçeneğidir.