5. Sınıf Grafiklerin Birbirlerine Dönüşümleri Nedir? Test 2

f(x) = x² - 4x + 3 parabolünün tepe noktası (2, -1)'dir. Bu parabol x ekseni boyunca 2 birim sola, y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenirse yeni tepe noktasının koordinatları ne olur?

A) (0, 2)
B) (4, 2)
C) (0, -4)
D) (4, -4)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir parabolün tepe noktasının öteleme hareketleri sonucunda yeni koordinatlarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Başlangıç Tepe Noktasını Belirleyelim:

  Soruda bize parabolün tepe noktasının koordinatları verilmiş. Bu nokta $(2, -1)$'dir. Yani, başlangıçta x koordinatımız $2$, y koordinatımız ise $-1$'dir.

• 2. X Ekseni Boyunca Öteleme Yapalım:

  Parabol, x ekseni boyunca $2$ birim sola öteleniyor. Sola öteleme, x koordinatının azalması anlamına gelir. Bu durumda, mevcut x koordinatımızdan $2$ çıkarmamız gerekir.

  • Yeni x koordinatı: $2 - 2 = 0$
• 3. Y Ekseni Boyunca Öteleme Yapalım:

  Parabol, y ekseni boyunca $3$ birim yukarı öteleniyor. Yukarı öteleme, y koordinatının artması anlamına gelir. Bu durumda, mevcut y koordinatımıza $3$ eklememiz gerekir.

  • Yeni y koordinatı: $-1 + 3 = 2$
• 4. Yeni Tepe Noktasını Belirleyelim:

  Yaptığımız öteleme işlemleri sonucunda, tepe noktasının yeni x koordinatını $0$ ve yeni y koordinatını $2$ olarak bulduk.

  • Yeni tepe noktası koordinatları: $(0, 2)$

Bu adımları takip ettiğimizde, parabolün yeni tepe noktasının koordinatlarının $(0, 2)$ olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.