2. sınıf eşitlik ve eşitliğin korunumu konu anlatımı

Question

Eşitlik ve eşitliğin korunumu ne demek tam olarak anlamadım. Bir şeyin eşit olması ne anlama geliyor ve bu eşitliği nasıl koruyacağım? Örneklerle anlatılırsa daha iyi anlarım.

Answer 1

⚖️ Eşitlik Ne Demek?

Eşitlik, iki şeyin aynı değere sahip olması demektir. Matematikte eşitliği göstermek için "=" sembolünü kullanırız. Örneğin, 2 + 3 = 5 ifadesi bir eşitliktir. Çünkü 2 ile 3'ü topladığımızda sonuç 5'e eşittir.

Günlük hayatta da eşitlik kavramını sıkça kullanırız. Örneğin, iki kardeş arasında eşit sayıda oyuncak olması, bir markette aynı ürünün her yerde aynı fiyata satılması eşitliğe birer örnektir.

➕ Eşitliğin Korunumu İlkesi

Eşitliğin korunumu ilkesi, bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi yaptığımızda eşitliğin bozulmaması demektir. Bu işlem toplama, çıkarma, çarpma veya bölme olabilir.

➕ Toplama İşlemi

Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersek eşitlik bozulmaz. Örneğin:

5 = 5 (Başlangıç eşitliği)

5 + 2 = 5 + 2 (Her iki tarafa 2 ekledik)

7 = 7 (Eşitlik hala doğru)

➖ Çıkarma İşlemi

Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayıyı çıkarırsak eşitlik bozulmaz. Örneğin:

10 = 10 (Başlangıç eşitliği)

10 - 3 = 10 - 3 (Her iki taraftan 3 çıkardık)

7 = 7 (Eşitlik hala doğru)

✖️ Çarpma İşlemi

Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayıyla çarparsak eşitlik bozulmaz. Örneğin:

3 = 3 (Başlangıç eşitliği)

3 x 4 = 3 x 4 (Her iki tarafı 4 ile çarptık)

12 = 12 (Eşitlik hala doğru)

➗ Bölme İşlemi

Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayıya bölersek (sıfır hariç) eşitlik bozulmaz. Örneğin:

8 = 8 (Başlangıç eşitliği)

8 / 2 = 8 / 2 (Her iki tarafı 2'ye böldük)

4 = 4 (Eşitlik hala doğru)

📝 Eşitliğin Korunumu Neden Önemli?

Eşitliğin korunumu ilkesi, matematik problemlerini çözerken çok işimize yarar. Özellikle denklem çözerken, bilinmeyeni bulmak için bu ilkeyi kullanırız. Örneğin:

x + 3 = 7 denklemini çözelim.

Amacımız x'i yalnız bırakmak. Bunun için eşitliğin her iki tarafından 3 çıkarırız:

x + 3 - 3 = 7 - 3

x = 4 (x'in değerini bulduk)

💡 Örnek Problem ve Çözümü

Bir terazinin bir kefesinde 5 tane elma, diğer kefesinde ise 2 tane elma ve bir tane ağırlık var. Terazi dengede olduğuna göre, ağırlığın kaç elmaya eşit olduğunu bulalım.

Çözüm:

• 🍎 Terazinin dengede olması, iki kefedeki ağırlıkların eşit olduğu anlamına gelir.
• 🍎 5 elma = 2 elma + ağırlık
• 🍎 Eşitliğin her iki tarafından 2 elma çıkaralım:
• 🍎 5 elma - 2 elma = 2 elma + ağırlık - 2 elma
• 🍎 3 elma = ağırlık
• 🍎 Yani ağırlık, 3 elmaya eşittir.

🎯 Unutma!

Eşitliğin korunumu ilkesi, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu ilkeyi iyi anlamak, daha karmaşık problemleri çözmek için çok önemlidir. Eşitliği bir terazi gibi düşün. Terazinin dengesini bozmamak için, her iki kefeye de aynı şeyi eklemeli veya çıkarmalısın!