6. sınıf matematik doğal sayıları asal çarpanlarına ayırma yöntemleri Test 2

Asal çarpanlarına ayrılmış hali \( 2^2 \times 3 \times 5^2 \) olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 150
B) 200
C) 250
D) 300

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, asal çarpanlarına ayrılmış hali verilen bir sayının kendisini bulmamız isteniyor. Asal çarpanlarına ayırma, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır. Şimdi adım adım bu sayıyı bulalım:

• Verilen İfadeyi Anlayalım:

  Bize verilen ifade $2^2 \times 3 \times 5^2$ şeklindedir. Bu ifade, sayının hangi asal çarpanlardan ve bu çarpanların kaçar kez kullanıldığından oluştuğunu gösterir.

• Üslü İfadeleri Açalım:

  İfadede üslü sayılar bulunmaktadır. Bu üslü sayıların değerlerini hesaplayarak işe başlayalım:

  • $2^2$ demek, $2$'yi kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir. Yani $2 \times 2 = 4$.
  • $5^2$ demek, $5$'i kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir. Yani $5 \times 5 = 25$.
  • $3$ ise zaten tek başına bir asal sayıdır ve değeri $3$'tür.
• Hesapladığımız Değerleri Yerine Yazalım:

  Şimdi, bulduğumuz bu değerleri orijinal ifadede yerine yazalım:

  $2^2 \times 3 \times 5^2$ ifadesi, $4 \times 3 \times 25$ haline gelir.

• Çarpma İşlemini Yapalım:

  Son olarak, bu sayıları birbiriyle çarparak sayının kendisini bulalım:

  • Önce $4$ ile $3$'ü çarpalım: $4 \times 3 = 12$.
  • Şimdi de bulduğumuz $12$ ile $25$'i çarpalım: $12 \times 25$.
  • $12 \times 25 = 300$.
• Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Hesaplamalarımız sonucunda sayının $300$ olduğunu bulduk. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) 150
  • B) 200
  • C) 250
  • D) 300

  Bulduğumuz $300$ sayısı D seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.