Mantık önermenin değili 9. sınıf Test 1

Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0 (yanlış) iken, değili olan önermenin doğruluk değeri 1 (doğru) olur?

A) "2 + 2 = 4 ve 5 - 1 = 4"
B) "Her çift sayı 2 ile tam bölünür."
C) "En küçük pozitif tam sayı 0'dır."
D) "Bir yıl 12 aydır veya 1 gün 24 saattir."

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım!

Öncelikle, bir önermenin doğruluk değeri 0 (yanlış) iken, değili olan önermenin doğruluk değerinin 1 (doğru) olması ne anlama geliyor, bunu hatırlayalım. Bir önerme yanlışsa, o önermenin tam tersini ifade eden değili doğru olmak zorundadır.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) "2 + 2 = 4 ve 5 - 1 = 4"

Bu önerme iki ifadenin "ve" bağlacı ile bağlanmasıyla oluşmuş bir bileşik önermedir. "Ve" bağlacının doğru olması için her iki ifadenin de doğru olması gerekir. $2 + 2 = 4$ doğrudur ve $5 - 1 = 4$ doğrudur. Dolayısıyla bu önermenin doğruluk değeri 1'dir (doğru). Bu durumda değili 0 olacaktır. Biz ise doğruluk değeri 0 iken değilinin 1 olmasını arıyoruz. Bu nedenle A seçeneği doğru cevap değil.

• B) "Her çift sayı 2 ile tam bölünür."

Bu önerme doğrudur. Çünkü çift sayılar tanım gereği 2 ile tam bölünebilirler. Dolayısıyla bu önermenin doğruluk değeri 1'dir (doğru). Bu durumda değili 0 olacaktır. Biz ise doğruluk değeri 0 iken değilinin 1 olmasını arıyoruz. Bu nedenle B seçeneği doğru cevap değil.

• C) "En küçük pozitif tam sayı 0'dır."

Bu önerme yanlıştır. Çünkü en küçük pozitif tam sayı 1'dir, 0 değildir. Dolayısıyla bu önermenin doğruluk değeri 0'dır (yanlış). Bu önermenin değili "En küçük pozitif tam sayı 0 değildir." şeklinde olur ve bu ifade doğrudur. Yani değili olan önermenin doğruluk değeri 1'dir (doğru). Aradığımız durum tam olarak bu! Bu nedenle C seçeneği doğru cevap olabilir.

• D) "Bir yıl 12 aydır veya 1 gün 24 saattir."

Bu önerme iki ifadenin "veya" bağlacı ile bağlanmasıyla oluşmuş bir bileşik önermedir. "Veya" bağlacının doğru olması için ifadelerden en az birinin doğru olması yeterlidir. Bir yıl 12 aydır doğrudur ve 1 gün 24 saattir doğrudur. Dolayısıyla bu önermenin doğruluk değeri 1'dir (doğru). Bu durumda değili 0 olacaktır. Biz ise doğruluk değeri 0 iken değilinin 1 olmasını arıyoruz. Bu nedenle D seçeneği doğru cevap değil.

Gördüğümüz gibi, C seçeneğindeki önerme yanlış (doğruluk değeri 0) iken, değili doğru (doğruluk değeri 1) oluyor.

Cevap C seçeneğidir.