Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda zayıf bir asit olan asetik asidin ($CH_3COOH$) çözeltisinin pH değerini hesaplayacağız. Zayıf asitlerin pH'ını hesaplarken denge kavramını kullanmamız gerektiğini unutmayın. Hadi adım adım çözelim:
- 1. Asidin Denge Denklemini Yazın:
Asetik asit ($CH_3COOH$) suda kısmen iyonlaşan zayıf bir asittir. İyonlaşma denklemini şu şekilde yazabiliriz:
$CH_3COOH(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + CH_3COO^-(aq)$
- 2. Başlangıç, Değişim ve Denge (BDD) Tablosunu Oluşturun:
Bu tablo, denge anındaki derişimleri bulmamıza yardımcı olur.
- Başlangıç:
$CH_3COOH$ derişimi $0,1$ M'dir. Başlangıçta $H^+$ ve $CH_3COO^-$ derişimleri $0$ kabul edilir.
- Değişim:
$CH_3COOH$'ın bir kısmı ($x$ kadar) iyonlaşır. Bu durumda $CH_3COOH$ derişimi $x$ kadar azalırken, $H^+$ ve $CH_3COO^-$ derişimleri $x$ kadar artar.
- Denge:
Denge anındaki derişimler şu şekilde olur:
$[CH_3COOH] = (0,1 - x)$ M
$[H^+] = x$ M
$[CH_3COO^-] = x$ M
- 3. Asitlik Denge Sabiti ($K_a$) İfadesini Kullanın:
$K_a$ ifadesi, denge anındaki ürünlerin derişimlerinin girenlerin derişimine oranını verir:
$K_a = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}$
Verilen $K_a$ değeri $1 \times 10^{-5}$'tir. Denge derişimlerini yerine yazalım:
$1 \times 10^{-5} = \frac{(x)(x)}{(0,1 - x)}$
$1 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1 - x}$
- 4. $x$ Değerini Hesaplayın:
$K_a$ değeri çok küçük olduğu için, $x$ değeri $0,1$'in yanında ihmal edilebilir. Yani $(0,1 - x) \approx 0,1$ kabul edebiliriz. Bu basitleştirme, hesaplamayı kolaylaştırır ve genellikle zayıf asitler için geçerlidir.
$1 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1}$
Şimdi $x^2$ değerini bulalım:
$x^2 = (1 \times 10^{-5}) \times (0,1)$
$x^2 = 1 \times 10^{-6}$
Her iki tarafın karekökünü alarak $x$ değerini buluruz:
$x = \sqrt{1 \times 10^{-6}}$
$x = 1 \times 10^{-3}$ M
- 5. $H^+$ Derişimini Belirleyin:
BDD tablosuna göre, denge anındaki $H^+$ derişimi $x$'e eşittir.
$[H^+] = x = 1 \times 10^{-3}$ M
- 6. pH Değerini Hesaplayın:
pH, $H^+$ iyon derişiminin negatif logaritmasıdır:
$pH = -\log[H^+]$
Bulduğumuz $H^+$ derişimini yerine yazalım:
$pH = -\log(1 \times 10^{-3})$
Logaritma kurallarını kullanarak:
$pH = -(\log 1 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0 - 3)$
$pH = 3$
Bu adımları takip ederek çözeltinin pH değerini $3$ olarak bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
