Bir sınıftaki öğrencilerin 0,45'i matematik kulübüne, 3/10'u müzik kulübüne kayıtlıdır. Buna göre bu sınıfta kulüplere kayıtlı olmayan öğrenci oranı aşağıdakilerden hangisine en yakındır?
A) 1/5Bu soruda, bir sınıftaki öğrencilerin farklı kulüplere kayıt oranları verilmiş ve bizden hiçbir kulübe kayıtlı olmayan öğrencilerin oranını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Soruda matematik kulübü için ondalık sayı ($0,45$) ve müzik kulübü için kesir ($3/10$) şeklinde oranlar verilmiş. İşlem yaparken kolaylık sağlaması için hepsini aynı türe, örneğin ondalık sayıya çevirelim.
Matematik kulübü oranı zaten ondalık sayı: $0,45$.
Müzik kulübü oranı $3/10$. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $3$'ü $10$'a böleriz, bu da $0,30$ eder.
Şimdi her iki kulübün oranları da ondalık sayı formatında:
Matematik kulübü: $0,45$
Müzik kulübü: $0,30$
Sınıftaki öğrencilerin ne kadarının en az bir kulübe kayıtlı olduğunu bulmak için bu iki oranı toplarız. (Bu tür sorularda, aksi belirtilmedikçe, bir öğrencinin aynı anda birden fazla kulüpte olabileceği varsayılmaz veya bu durum toplam oranı etkilemez.)
Toplam kayıtlı öğrenci oranı = (Matematik kulübü oranı) + (Müzik kulübü oranı)
Toplam kayıtlı öğrenci oranı = $0,45 + 0,30 = 0,75$
Bu, sınıftaki öğrencilerin $0,75$'inin (veya $\%75$'inin) herhangi bir kulübe kayıtlı olduğu anlamına gelir.
Bir sınıftaki tüm öğrencilerin oranı $1$'dir (veya $\%100$). Eğer öğrencilerin $0,75$'i kulüplere kayıtlıysa, geri kalan kısım hiçbir kulübe kayıtlı değildir.
Kayıtlı olmayan öğrenci oranı = (Tüm öğrenciler) - (Toplam kayıtlı öğrenci oranı)
Kayıtlı olmayan öğrenci oranı = $1 - 0,75 = 0,25$
Bu, sınıftaki öğrencilerin $0,25$'inin hiçbir kulübe kayıtlı olmadığı anlamına gelir.
Bulduğumuz oran $0,25$. Şimdi bu ondalık sayıyı seçeneklerdeki kesirlerle karşılaştıralım:
A) $1/5 = 0,20$
B) $1/4 = 0,25$
C) $1/3 \approx 0,33$
D) $1/2 = 0,50$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $0,25$ oranı, B seçeneğindeki $1/4$ kesrine tam olarak eşittir.
Cevap B seçeneğidir.
