Ahmet, \(\frac{2}{5}\) litresi 8 TL olan limonatadan \(\frac{3}{4}\) litre alıyor. Ahmet kaç TL öder?
A) 12Bu problemde Ahmet'in aldığı limonatanın toplam maliyetini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür kesirli sayı problemlerini nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Limonatanın birim fiyatı hakkında bir ipucu: $\frac{2}{5}$ litresi 8 TL.
Ahmet'in ne kadar limonata aldığı: $\frac{3}{4}$ litre.
Amacımız, Ahmet'in aldığı $\frac{3}{4}$ litre limonatanın kaç TL tuttuğunu bulmak. Bunun için öncelikle 1 litre limonatanın kaç TL olduğunu bulmalıyız.
Eğer $\frac{2}{5}$ litre limonata 8 TL ise, 1 litre limonatanın fiyatını bulmak için 8 TL'yi $\frac{2}{5}$'e bölmeliyiz. Kesirlerle bölme işlemi yaparken, böldüğümüz kesri (yani $\frac{2}{5}$'i) ters çevirip (yani $\frac{5}{2}$ yaparak) çarparız.
1 litre limonatanın fiyatı = $8 \div \frac{2}{5}$ TL
1 litre limonatanın fiyatı = $8 \times \frac{5}{2}$ TL
1 litre limonatanın fiyatı = $\frac{8 \times 5}{2}$ TL
1 litre limonatanın fiyatı = $\frac{40}{2}$ TL
1 litre limonatanın fiyatı = $20$ TL
Demek ki, limonatanın 1 litresi 20 TL imiş. Bu bilgiyi kullanarak Ahmet'in ödeyeceği miktarı kolayca bulabiliriz.
Ahmet, 1 litresi 20 TL olan limonatadan $\frac{3}{4}$ litre alıyor. Toplam ödeyeceği miktarı bulmak için 1 litre fiyatı ile aldığı miktarı çarpmalıyız.
Ahmet'in ödeyeceği miktar = (1 litre fiyatı) $\times$ (Aldığı miktar)
Ahmet'in ödeyeceği miktar = $20 \times \frac{3}{4}$ TL
Çarpma işlemini yaparken, tam sayıyı kesrin payı ile çarparız:
Ahmet'in ödeyeceği miktar = $\frac{20 \times 3}{4}$ TL
Ahmet'in ödeyeceği miktar = $\frac{60}{4}$ TL
Ahmet'in ödeyeceği miktar = $15$ TL
Böylece Ahmet'in 15 TL ödeyeceğini bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
