Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgen eşitsizliği kuralını kullanacağız. Üçgen eşitsizliği, bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları toplamının üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olması gerektiğini ve herhangi iki kenarının uzunlukları farkının mutlak değerinin üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olması gerektiğini söyler.
- Öncelikle, verilen kenar uzunluklarını belirleyelim:
- $|AB| = 15$ cm
- $|AC| = 9$ cm
- Aradığımız kenar uzunluğu $|BC|$'dir. Buna $x$ diyelim. Yani $|BC| = x$.
- Üçgen eşitsizliği kuralını uygulayalım:
- Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farklarının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır.
- Matematiksel olarak bu kuralı şöyle ifade edebiliriz: $||AB| - |AC|| < |BC| < |AB| + |AC|$
- Şimdi verilen değerleri bu eşitsizliğe yerleştirelim:
- $|15 - 9| < x < 15 + 9$
- Bu işlemi yaparsak:
- $6 < x < 24$
- Bu eşitsizlik bize, $|BC|$ kenarının uzunluğunun 6 cm'den büyük ve 24 cm'den küçük olması gerektiğini gösterir.
- Soru bizden $|BC|$ kenarının alabileceği en büyük tam sayı değerini istiyor.
- $x < 24$ olduğuna göre, $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri 23'tür.
Cevap A seçeneğidir.
