2. Sınıf Sayı Örüntüsünün Kuralını Bulma Konu Anlatımı Test 2

Bir örüntünün genel kuralı 3n²-2n+1 şeklindedir. Buna göre bu örüntünün 4. terimi kaçtır?

A) 41
B) 37
C) 33
D) 29

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir örüntünün genel kuralı verilmiş ve bizden bu örüntünün belirli bir terimini bulmamız isteniyor. Örüntülerin genel kuralı, bize örüntüdeki herhangi bir terimi bulmamız için bir yol gösterir. Hadi adım adım bu soruyu çözelim.

• Örüntünün Genel Kuralını Anlayalım:

  Soruda verilen genel kural $3n^2-2n+1$ şeklindedir. Burada '$n$' harfi, örüntüdeki terimin sırasını (kaçıncı terim olduğunu) temsil eder. Örneğin, 1. terimi bulmak için $n$ yerine 1 yazarız, 2. terimi bulmak için $n$ yerine 2 yazarız.

• İstenen Terimi Belirleyelim:

  Bizden örüntünün 4. terimi isteniyor. Bu durumda, genel kuraldaki '$n$' yerine 4 yazmamız gerekiyor.

• $n$ Değerini Genel Kuralda Yerine Koyalım:

  Genel kuralımız $3n^2-2n+1$ idi. Şimdi $n=4$ değerini bu kuralda yerine yazalım:

  $3(4)^2 - 2(4) + 1$

• İşlem Önceliğine Dikkat Ederek Hesaplamayı Yapalım:

  Matematikte işlem önceliği çok önemlidir. Önce üslü ifadeler, sonra çarpma/bölme ve en son toplama/çıkarma işlemleri yapılır.

  • Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $4^2 = 16$
  • Şimdi ifadeyi güncelleyelim: $3(16) - 2(4) + 1$
  • Şimdi çarpma işlemlerini yapalım: $3 \times 16 = 48$ ve $2 \times 4 = 8$
  • İfade şimdi şu hale geldi: $48 - 8 + 1$
  • Son olarak, çıkarma ve toplama işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:
  • $48 - 8 = 40$
  • $40 + 1 = 41$
• Sonucu Belirleyelim:

  Buna göre, örüntünün 4. terimi $41$'dir.

Bulduğumuz sonuç seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.