Bir üçgenin iç açılarından biri 100° olduğuna göre, diğer iki iç açının toplamı kaç derecedir?
A) 60Bir üçgenin iç açıları toplamı ile ilgili temel bir kuralı hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Geometrideki en temel kurallardan biri şudur: Herhangi bir üçgenin üç iç açısının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kural, tüm üçgenler için geçerlidir.
Soruda bize üçgenin iç açılarından birinin $100^\circ$ olduğu bilgisi verilmiştir. Bizden istenen ise, diğer iki iç açının toplamıdır.
Üçgenin üç iç açısını A, B ve C olarak adlandıralım. Kurala göre:
$A + B + C = 180^\circ$
Verilen bilgiye göre, açılardan biri (örneğin A açısı) $100^\circ$'dir. Bu değeri denklemde yerine yazalım:
$100^\circ + B + C = 180^\circ$
Bizden istenen, $B$ ve $C$ açılarının toplamıdır, yani $(B + C)$ ifadesidir.
$(B + C)$ toplamını bulmak için, $100^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atarız. Eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir:
$B + C = 180^\circ - 100^\circ$
$B + C = 80^\circ$
Yapılan hesaplamalar sonucunda, üçgenin diğer iki iç açısının toplamı $80^\circ$ olarak bulunmuştur.
Cevap C seçeneğidir.
