Bu soruda, trigonometrik bir oran olan kotanjantı kullanarak bir açının değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Soruyu Anlayalım: Bize $0^\circ < x < 90^\circ$ aralığında bir $x$ açısı verildiğini ve $\cot(x) = 1$ olduğunu söylüyor. Bizden bu $x$ açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.
- Kotanjant Fonksiyonunu Hatırlayalım: Kotanjant fonksiyonu, bir açının komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranıdır. Ya da daha basitçe, tanjant fonksiyonunun çarpmaya göre tersidir. Yani, $\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}$'tir.
- Denklemi Çözelim: Bize $\cot(x) = 1$ verildiğine göre, bu ifadeyi $\frac{1}{\tan(x)} = 1$ şeklinde yazabiliriz.
- Tanjant Değerini Bulalım: Eğer $\frac{1}{\tan(x)} = 1$ ise, her iki tarafın çarpmaya göre tersini alarak $\tan(x) = 1$ sonucuna ulaşırız.
- Açıyı Belirleyelim: Şimdi düşünelim, hangi açının tanjant değeri $1$'e eşittir? Özel üçgenleri veya birim çemberi hatırladığımızda, $45^\circ$ açısının tanjant değerinin $1$ olduğunu biliyoruz. Yani, $\tan(45^\circ) = 1$'dir.
- Aralığı Kontrol Edelim: Bulduğumuz $x = 45^\circ$ değeri, soruda verilen $0^\circ < x < 90^\circ$ aralığına uyuyor mu? Evet, $45^\circ$ bu aralıktadır.
- Sonuç: Bu durumda, $x$ açısı $45^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
