Bir kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki kartonun köşelerinden bir kenarı 2 cm olan kareler kesilerek çıkarılıyor ve kalan parça katlanarak üstü açık bir kutu yapılıyor.
Buna göre oluşan kutunun hacmi kaç cm³'tür?
Sevgili öğrenciler, bu problemde kare bir kartondan kesim yaparak bir kutu oluşturacağız ve bu kutunun hacmini hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
Elimizde bir kenar uzunluğu $8$ cm olan kare şeklinde bir karton var. Bu, kartonun hem eninin hem de boyunun $8$ cm olduğu anlamına gelir.
Kartonun her bir köşesinden, bir kenarı $2$ cm olan kareler kesilip çıkarılıyor. Dört köşeden de bu kesimler yapılıyor.
Kartonun bir kenar uzunluğu $8$ cm idi. Bu kenarın her iki ucundan $2$ cm'lik kareler kesildiği için, tabanın bir kenarı kısalacaktır. Yani, $8$ cm'den sol taraftan $2$ cm ve sağ taraftan $2$ cm eksilecektir.
Kutunun tabanının bir kenar uzunluğu = $8$ cm (başlangıç) - $2$ cm (bir taraftan kesilen) - $2$ cm (diğer taraftan kesilen) = $8 - 2 - 2 = 4$ cm olur.
Karton kare olduğu için, kutunun tabanı da bir kare olacaktır ve tabanının kenar uzunlukları $4$ cm'ye $4$ cm olacaktır.
Köşelerden kareler kesildikten sonra, kalan kenarlar yukarı doğru katlanarak kutunun yan yüzeylerini oluşturur. Kesilen $2$ cm'lik karelerin kenarları, katlandığında kutunun yüksekliği olur.
Dolayısıyla, kutunun yüksekliği $2$ cm'dir.
Artık kutumuzun boyutlarını biliyoruz: Taban uzunluğu $4$ cm, taban genişliği $4$ cm ve yüksekliği $2$ cm'dir.
Üstü açık bir kutu (dikdörtgenler prizması) olduğu için hacim formülü: Hacim = Taban Uzunluğu $\times$ Taban Genişliği $\times$ Yükseklik'tir.
Hacim = $4$ cm $\times$ $4$ cm $\times$ $2$ cm
Hacim = $16$ $cm^2$ $\times$ $2$ cm
Hacim = $32$ $cm^3$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, oluşan kutunun hacminin $32$ $cm^3$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
