Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle "ters açılar" ve "bütünler açılar" kavramlarını hatırlayalım. Ardından adım adım çözümümüze geçelim.
- Ters Açılar Nedir? İki doğru kesiştiğinde oluşan karşılıklı açılardır. Ters açılar her zaman birbirine eşittir. Yani ölçüleri aynıdır.
- Bütünler Açılar Nedir? Ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan iki açıya bütünler açılar denir.
Şimdi sorumuzu bu bilgiler ışığında adım adım çözelim:
-
1. Adım: Açıyı Tanımlayalım
Aradığımız açıya $x$ diyelim.
-
2. Adım: Ters Açısını Belirleyelim
Ters açılar birbirine eşit olduğu için, $x$ açısının ters açısı da $x$ olacaktır.
-
3. Adım: Verilen Bilgiyi Kullanalım
Soru bize, bir açı ile ters açısının toplamının $240^\circ$ olduğunu söylüyor. Bu durumda bir denklem kurabiliriz:
$x + x = 240^\circ$
-
4. Adım: Açının Değerini Bulalım
Denklemimizi çözelim:
$2x = 240^\circ$
Her iki tarafı $2$'ye bölersek:
$x = \frac{240^\circ}{2}$
$x = 120^\circ$
Demek ki, bahsettiğimiz açı $120^\circ$'dir.
-
5. Adım: Açının Bütünlerini Bulalım
Soru bizden bu açının bütünlerini istiyor. Bütünler açılar, toplamları $180^\circ$ olan açılardır. Bu durumda, $120^\circ$'nin bütünlerini bulmak için $180^\circ$'den $120^\circ$'yi çıkarmamız gerekir:
Bütünler açı $= 180^\circ - x$
Bütünler açı $= 180^\circ - 120^\circ$
Bütünler açı $= 60^\circ$
Böylece, bu açının bütünlerinin $60^\circ$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
