Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenler prizması şeklindeki akvaryumun yüksekliğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Akvaryumun şekli: Dikdörtgenler prizması.
- Akvaryumun taban alanı: $150 \text{ cm}^2$.
- Akvaryumun tamamen dolması için gereken su miktarı (hacmi): $6 \text{ litre}$.
- 2. Ne Bulmamız Gerekiyor?
- Akvaryumun yüksekliği kaç santimetredir?
- 3. Birim Dönüşümü Yapalım:
- Bize verilen hacim litre cinsinden ($6 \text{ litre}$), taban alanı ise santimetrekare cinsinden ($150 \text{ cm}^2$). Yüksekliği santimetre cinsinden bulmak için hacmi de santimetreküp cinsine çevirmemiz gerekiyor.
- Şunu unutmayalım: $1 \text{ litre} = 1000 \text{ cm}^3$.
- O zaman, $6 \text{ litre}$ suyun hacmi: $6 \times 1000 \text{ cm}^3 = 6000 \text{ cm}^3$ olur. Bu, akvaryumun toplam hacmidir.
- 4. Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım:
- Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
- Formül olarak: $\text{Hacim} = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$
- Matematiksel sembollerle gösterirsek: $V = A_{taban} \times h$
- 5. Yüksekliği Hesaplayalım:
- Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine yazalım:
- $6000 \text{ cm}^3 = 150 \text{ cm}^2 \times h$
- Yüksekliği ($h$) bulmak için her iki tarafı taban alanına bölelim:
- $h = \frac{6000 \text{ cm}^3}{150 \text{ cm}^2}$
- Sadeleştirme yapalım: $h = \frac{600}{15} \text{ cm}$
- $h = 40 \text{ cm}$
Buna göre akvaryumun yüksekliği $40 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
