6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 2

Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir silindirin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 36
B) 72
C) 108
D) 144

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Adım adım bu formülü kullanarak sonuca ulaşalım:

• 1. Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanı daire olduğu için, dairenin alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Dolayısıyla silindirin hacim formülü şöyledir:

$V = \pi r^2 h$

Burada;

• $V$: Silindirin hacmi
• $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık 3.14159...)
• $r$: Taban yarıçapı
• $h$: Silindirin yüksekliği
• 2. Verilen Değerleri Belirleyelim:

Soruda bize silindirin taban yarıçapı ve yüksekliği verilmiş:

• Taban yarıçapı ($r$) = 4 cm
• Yükseklik ($h$) = 9 cm
• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

Şimdi $r=4$ ve $h=9$ değerlerini hacim formülünde yerine yazalım:

$V = \pi (4)^2 (9)$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

Önce yarıçapın karesini alalım:

$(4)^2 = 4 \times 4 = 16$

Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemini tamamlayalım:

$V = \pi (16) (9)$

$V = 144 \pi$

• 5. Sonucu Belirtelim:

Böylece silindirin hacmini $144 \pi \text{ cm}^3$ olarak buluruz.

Bu sonuç, seçeneklerde D şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap D seçeneğidir.